Limite (hard)

[yahumi]

salut ,
lim(xtend vers 0) (tanx-x)/x^3

[vingtdieux]

C'est une forme indeterminée 0/0. Ici la limite est - 1/3
A toi de voir la démo....

[Black Jack]

Comme je vois Casablanca dans ton profil, tu as peut-être, contrairement à la France à ce niveau, étudié les développements limités ?

Si c'est le cas :

Développement de tan(x) :
tan(x) = x + x³/3 + 2x^5/15 + O(x^6)

Et donc si x --> 0, (tan(x)-x)/x³ = 1/3 + 2x + 0(x³)

Et donc la limite en 0 est alors immédiate (1/3)

Si tu n'as pas étudié les DL, ni la règle de Lhospital, alors je ne sais pas comment tu dois t'y prendre.

:zen:

[chan79]

salut ,
lim(xtend vers 0) (tanx-x)/x^3

au voisinage de 0, tanx - x est équivalent à (x^3)/3
la limite est 1/3

[manoa]

Nop , on ne voit pas le DL au lycée, et même la règle de l'Hôpital est hors programme.

Je doute que tu aie trouvé cette limite dans un manuel ou une série de prof , car elle n'est simplement pas faisable avec ton bagage yahumi :we: