Limite de fonctions

par **buyakasha** » 01 Oct 2008, 13:59

Bonjour,

Je viens ici pour vous demander de l'aide sur une question dont je ne trouve pas la réponse. Voici la question :

f(x)= [racine carré] (4x²-2x+1)+2x-1

étudier la limite en - infini.

Si c'est possible à vous de m'aider, car cela fait plus d'une heure que je cherche mais en vain. J'ai essayer de le factoriser par conjugaison et la fonction composé ne marche pas.

Merci d'avoir lu.

par **Noemi** » 01 Oct 2008, 14:06

Multiplie par l'expression conjuguée.

par **buyakasha** » 01 Oct 2008, 14:24

ca me donne

2x/[racine carré] (4x²-2x+1)+2x-1

par **Noemi** » 01 Oct 2008, 14:40

une erreur de signe
2x/[racine carré] (4x²-2x+1)-(2x-1)

par **buyakasha** » 01 Oct 2008, 14:41

oui je me suis trompé

merci

par **buyakasha** » 01 Oct 2008, 15:25

mais que dois-je faire d'autre ? je suis bloqué ici.

par **Noemi** » 01 Oct 2008, 15:33

On pose X = -x donc si x tend vers -oo, X tend vers +oo
2x/[racine carré] (4x²-2x+1)-(2x-1) tend vers -2X/(2X+2X), soit -1/2

par **buyakasha** » 01 Oct 2008, 15:40

donc je prends les x au plus au degré ?

par **Noemi** » 01 Oct 2008, 15:42

Oui puisque X tend vers +oo.

par **buyakasha** » 01 Oct 2008, 15:48

mais

2x/[racine carré] (4x²-2x+1)-(2x-1)
2x/[racine carré] (-2x+1)-(2x-1)+2x

ca donne -2X/(2X-2X)

par **Noemi** » 01 Oct 2008, 15:58

De : 2x/[racine carré] (4x²-2x+1)-(2x-1)
On pose X = -x
Donc l'expression devient -2X/[racine carré] (4X²+2X+1)-(-2X-1)
Comme X tend vers +oo
l'expression tend vers -2X/(2X+2X) soit -1/2
On peut aussi mettre 2X en facteur au numérateur et au dénominateur.

par **buyakasha** » 01 Oct 2008, 20:00

up :cry:

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