Limite d'un fonction

[guigui51250]

Bonjour à tous,
Je coince sur un exo et je n'arrive pas à calculer la limite quand x tend vers 0 de cette fonction :



l'exercice est corrigé donc je connais là réponse mais c'est pas la réponse qui m'interesse, c'est plutot le raisonnement et malheureusement il n'y est pas dans la correction...

Merci de m'aider.

[rene38]

Bonjour

Limite classique du cours :

[oscar]

bonjour




lim sin X/X si X --->0 =1

De même pour X = x/2

Cela reste Vrai si on élève au carré

[baptisted]

Bonjour à toi.

Un petit conseil : tu poses

et tu utilises les opérations sur les limites et une des limites remarquables avec sinus. Si tu ne les connais pas voici un DM, qui en plus de te les donner, te donnes l'occasion de les démonter : [url="http://pagesperso-orange.fr/gilles.costantini/Lycee_fichiers/DevoirsT_fichiers/DM3TS.pdf"]http://pagesperso-orange.fr/gilles.costantini/Lycee_fichiers/DevoirsT_fichiers/DM3TS.pdf[/url].

[sue]

Salut,

tu sais que qd ?

[phryte]

Salut.
On ne peux pas utiliser l'Hopital ?

[samah]

en posant t=x/2
et en appliquant les formules algebriques , ça va decouler tout seul , en plus le carré ne va rien changé

[samah]

Salut.
On ne peux pas utiliser l'Hopital ?

on utilise l'hopital pour des fonctions plus compliquées , pas la peine dans ce cas là

[jomanaomar]

Il faut déterminer l’unité de mesure
Si x est mesuré en radians,
la limite de cette fonction tend vers 1
Si x est mesuré en degrés,
la limite de cette fonction tend vers (pi/180)^2

[guigui51250]

bonjour




lim sin X/X si X --->0 =1

De même pour X = x/2

Cela reste Vrai si on élève au carré

ah oui ok merci, en plus je connais la formule de sin(x)/x mais je n'avais pas fais le lien avec les deux x/2

... on vois que c'est les vacances :briques:

merci à tous pour vos réponses