Limite fonction logarithmique

[mathismylife2]

Bonjour , je bloque actuellement sur une question de mon devoir maison car je ne vois pas comment faire ,

voici l'exercice en question ,

je bloque à la question b , le reste je peux le faire tout seul , si quelqu'un pourrait m'éxpliquer comment on trouve la limite en 0 et en + l'infini ça serait gentil

Voila merci

[siger]

bonjour
f(x) = ln(x) *((x²-1)/x²) = a(x)*b(x)
x ---->0 f(x) est equivalent a b(x) = (x²-1)/x².....
x--->oo f(x) est equivalent a a(x) = ln(x)

[mathismylife2]

Merci de votre réponse mais je n'ai pas compris ...

[titine]

f(x) = ln(x) - ln(x)/x²
Mettre ln(x) en facteur :
f(x) = ln(x) (1 - 1/x²)

en 0 :
- limite de ln(x) = -inf
- limite de 1 - 1/x² = -inf
donc limite de f(x) = ......................

en +inf :
- limite de ln(x) = +inf
- limite de 1 - 1/x² = 1
donc limite de f(x) = ....................