Limite de fonction en + infini

par **alice32** » 23 Sep 2007, 13:19

Je suis bloquée à un exercice sur les fonctions...

Comment fait on pour étudier la limite de f en + infini avec f(x) = x + racine de (x²+1)

Je n'y parviens pas du tout!

par **alice32** » 23 Sep 2007, 13:28

la limite quand x tend vers +infini = +infini

la limite de (x²+1) quand x tend vers + infini = + infini

la limite de racine de (x²+1) quand x tend vers +infini = ? Je ne trouve pas pour celui là...

par **alice32** » 23 Sep 2007, 13:41

Ok j'ai compris pour en +infini

u(x) = x²+1
v(x)=racine carré de x
v o u(x) = racine carré de (x²+1)

lim u(x) = +infini
x->-infini

lim v(x) = ????????
x->-infini

Donc lim v o u(x) = ????????
x->-infini

Merci =)

par **alice32** » 23 Sep 2007, 13:47

Non je comprend pas pourquoi on la fait tendre en +infini alors qu'on cherche la limite en -infini...

par **alice32** » 23 Sep 2007, 13:52

Ok j'ai compris!
Un grand grand merci !!!

par **alice32** » 23 Sep 2007, 13:56

Dernière question alors vou (x) = +infini quand x ten ver -infini?

par **alice32** » 23 Sep 2007, 14:00

Et si c'est ça je me retrouve avec une forme indéterminée de la forme "(+ infini) + (-infini)"

par **alice32** » 23 Sep 2007, 14:13

mais du coup lim vou (x) = +infini quand x -> -infini

et lim x = - infini quand x tend vers -infini

Donc par somme j'ai une forme indéterminée pour f(x)...

par **alice32** » 23 Sep 2007, 14:28

Ba la fonction de base c'est f(x) = x + racine de (x²+1)

Et on cherche à étudier sa limite en - infini...

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