Limite fonction exponentielle

[lovemusic]

bonjour, voilà mon problème:

f(x)=x/(ex-1) quand x différent de 0
f(0)=1

je dois prouver que f est continue en 0

je sais que f est continue en 0 si :
lim f(x) = f(0)
x->0

Et je sais aussi que:
lim (ex-1)/x = 1
x->0

Il y a surement un lien entre ces deux limites mais je n'arrive pas à trouver la limite de ma fonction
(x/(ex-1))
Pouvez vous m'aider?
Merci d'avance!!

PS: on nous indique que f est dérivable en 0 et que son nombre dérivé en 0 est égal à -1/2

[dudumath]

Et je sais aussi que:
lim (ex-1)/x = 1
x->0

donc lim x/(ex-1)=1=f(0)
x->0

donc f est continue en 0

[lovemusic]

ah oui d'accord, je ne pensais pas que c'était si simple :)
Merci !!!