Limite fonction exp

par **LuluCooooper** » 06 Oct 2009, 18:17

Bonjour !

J'ai un calcul de limite a faire :

en plus et moins l'infini de

et après que dire de la droite d:y=-x+1.

J'ai fait la limite en plus infini en mettant e^x en facteur, je trouve +infini.

Mais pour moins infini je sais pas comment faire ?

Puisque ca fait 0(1-0+0)

Merci d'avance pour votre aide !

par **LuluCooooper** » 06 Oct 2009, 18:32

UP :( :)

J'ai un gros soucis avec les limites de fonctions exp....

par **Laurent Porre** » 06 Oct 2009, 18:34

tu cherches la limite de

?
Dans ce cas pourquoi factorises-tu pour ta limite en -oo ? (d'ailleurs ce n'est pas vraiment utile en +oo non plus, mais bon...)
quelle est la limite de e(x) en -oo ?
et celle de -x ?

et pour la question "et après que dire de la droite d:y=-x+1"
en général, les questions de ce type sont données à 99% du temps (environ...) pour t'amener à des recherches d'asmptotes...

par **LuluCooooper** » 06 Oct 2009, 18:38

Ah oui me semblait bien que mon prof nous a dit que cetait pas utile lol!

Bon la limite de e(x) en - inf cest 0
et -x cest +inf
donc la limite de la fonction en -inf cest +inf ok.

Et pour la limite de e(x) en +inf cest +inf
et pour -x cest -inf

Donc la ya un probleme ?

par **Laurent Porre** » 06 Oct 2009, 18:43

LuluCooooper a écrit:Ah oui me semblait bien que mon prof nous a dit que cetait pas utile lol!

Bon la limite de e(x) en - inf cest 0
et -x cest +inf
donc la limite de la fonction en -inf cest +inf ok.

Et pour la limite de e(x) en +inf cest +inf
et pour -x cest -inf

Donc la ya un probleme ?

vu de cette façon oui, mais tu as du voir le théorème de croissance comparées de l'exponentielle avec les puissances de x: "l'exponentielle l'emporte toujours sur les puissances de x" donc tu négliges le "x" et tu ne regardes que la limite de e(x) (en +oo uniquement)
donc +oo en +oo

-> edit : en fait, finalement il vaut peut-être mieux que tu factorises et te ramener à un truc du style x/e(x) et ensuite seulement tu donnes le théorème des croissances comparées. C'est peut-être plus sur.

par **LuluCooooper** » 06 Oct 2009, 18:47

Laurent Porre a écrit:vu de cette façon oui, mais tu as du voir le théorème de croissance comparées de l'exponentielle avec les puissances de x: "l'exponentielle l'emporte toujours sur les puissances de x" donc tu négliges le "x" et tu ne regardes que la limite de e(x) (en +oo uniquement)
donc +oo en +oo

Bah ok j'ai compris pour en +inf
mais je vois toujours pas pour en -inf...

En plus on me dit de dire quelque chose sur la droite d, donc ca doit bien etre une asymptote de la fonction, et je devrais trouver la même limite en -inf et +inf non ?

Comment trouver concrètement la limite d'une fonction avec exp dedans en -inf ???

par **Laurent Porre** » 06 Oct 2009, 18:51

mais pourtant tu l'as écrit toi même

LuluCooooper a écrit:Bon la limite de e(x) en - inf cest 0
et -x cest +inf
donc la limite de la fonction en -inf cest +inf ok.

donc tu l'as ta limite en -oo non ??

par **LuluCooooper** » 06 Oct 2009, 18:51

Laurent Porre a écrit:-> edit : en fait, finalement il vaut peut-être mieux que tu factorises et te ramener à un truc du style x/e(x) et ensuite seulement tu donnes le théorème des croissances comparées. C'est peut-être plus sur.

Bah je vois a peu pres le théoreme des croissances comparées, mais c'est assez flou, on a fait que 2h30 sur les fonctions exp

Vous parlez de factoriser tout le temps ou juste pour un infini ?

Je suis perdue... :S

par **Laurent Porre** » 06 Oct 2009, 18:52

LuluCooooper a écrit:Bah je vois a peu pres le théoreme des croissances comparées, mais c'est assez flou, on a fait que 2h30 sur les fonctions exp

Vous parlez de factoriser tout le temps ou juste pour un infini ?

Je suis perdue... :S

désolé je n'ai pas été clair peut-être
en +oo -> factoriser + croissances comparées
en -oo -> c'est direct (tu l'as fait déjà)

par **LuluCooooper** » 06 Oct 2009, 18:53

Laurent Porre a écrit:mais pourtant tu l'as écrit toi même

donc tu l'as ta limite en -oo non ??

Ah bah oui ah bah oui roh...

Donc pour +inf cest mieu de faire comme j'ai fait ou cest une perte de temps ?

par **LuluCooooper** » 06 Oct 2009, 18:54

Laurent Porre a écrit:désolé je n'ai pas été clair peut-être
en +oo -> factoriser + croissances comparées
en -oo -> c'est direct (tu l'as fait déjà)

D'accord mais des fois ca peut etre le contraire ?

en -oo -> factoriser + croissances comparées
en +oo -> c'est direct (tu l'as fait déjà)

??

par **Laurent Porre** » 06 Oct 2009, 18:56

LuluCooooper a écrit:D'accord mais des fois ca peut etre le contraire ?

en -oo -> factoriser + croissances comparées
en +oo -> c'est direct (tu l'as fait déjà)

??

ah oui bien sur, ça c'est pour ce cas précis. A toi de voir selon les cas. Avec l'habitude tu verras assez vite je pense

par **LuluCooooper** » 06 Oct 2009, 19:00

Daccord ok merci beaucoup !

C'est le début alors ca devrait aller après !

Merci.

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