Limite dune fonction dangereuse

[flowzen]

Bonjour,
voilà je suis au niveau terminale s et aujourdhui a été un jour casse tete ! :mur:

En effet , je cherche à trouver :

lim ¦x¦^5 + ¦x¦^3
_____________
x^5 - x^3
x-» 0


Jai utilisé un logiciel pour observer la courbe de cette fonction et cette fonction visiblement admet une limite a gauche et a droite..... mais est-ce que humainement c'est possible d'arranger le numérateur.
A cause du fait que cest une forme indeterminée 0 sur 0 et que le numerateur ne peut etre simplifiée , il est impossible a mon avis de trouver la limite,vous trouvez pas ?
En tout cas , merci beaucoup pour votre aide :we:
A bientot ! :++:

[Quidam]

mais est-ce que humainement c'est possible d'arranger le numérateur.

Si tu étudies à part le cas x>0 et le cas x<0, c'est humainement possible de faire quelque chose !

[Joker62]

x^5 - x^3 = x^3 [ x^2 - 1 ]

Après pour les valeurs absolue
tu fais une disjonction de cas, quand x est positif, donc la limite en 0+
et quand x est négatif, la limite en 0-