Limite et dérivée

par **Hannibal2** » 02 Déc 2009, 13:50

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par **zaze_le_gaz** » 02 Déc 2009, 13:56

ca me rappelle etrangement la formule

f'(a)=lim ( (f(a+h)-f(a)) /h ) quand h tend vers 0

et si on prenait une fonction f convenablement choisie pour utiliser cette formule?

par **Hannibal2** » 02 Déc 2009, 14:05

Merci de cette réponse rapide, cela voudrait dire qu'il faut poser:
f(h)= (1+h)^2005

Et f'(h)= lim h-->0 ( f(1+h)^2005 - f(1) / h ) ??

Et donc, ensuite qu'est-ce qu'on doit faire?

par **zaze_le_gaz** » 02 Déc 2009, 14:13

il y a de l'idée, c'est presque ca

si tu prend f(x)=(x+1) ^2005 (utilise plutot la variable x pour definir ta fonction)
alors f(1+h)=(2+h)^2005 et f(1)=2^2005

ca ne convient donc pas

une fois que tu auras trouvé la bonne fonction, poses toi la question: quelle partie de ma formule je n'ai pas exploitée?

par **Hannibal2** » 02 Déc 2009, 14:29

zaze_le_gaz a écrit:il y a de l'idée, c'est presque ca

si tu prend f(x)=(x+1) ^2005 (utilise plutot la variable x pour definir ta fonction)
alors f(1+h)=(2+h)^2005 et f(1)=2^2005

ca ne convient donc pas

une fois que tu auras trouvé la bonne fonction, poses toi la question: quelle partie de ma formule je n'ai pas exploitée?

Ah, c'est plutôt, f(x)= x^2005
Et la f(1+h) = (1+h)^2005 et f(1)= 1^2005 = 1

Je réfléchirai tout à l'heure, car la j'ai pas bien le temps, merci en tout cas des éclaircissements et à tout à l'heure.

par **Hannibal2** » 02 Déc 2009, 21:45

Je suis pas sûr mais:

Lim h-->0 (1+h)^2005 - 1 / h

Cela équivaut a calculer la dérivée en 1 de la fonction f(x)= x^2005

Donc, on sait que que f(x) se dérive en 2005x^2004
Donc f'(1) = 2005 x 1^2004 = 2005

C'est bien juste?

par **zaze_le_gaz** » 02 Déc 2009, 21:46

c'est bien ca

par **Hannibal2** » 02 Déc 2009, 22:07

zaze_le_gaz a écrit:c'est bien ca

Merci, mais alors comment vérifier cela? Sans utiliser ma calculatrice (car on ne peut pas je pense).

Par exemple:

Si j'ai (3-x)² à développer, c'est facile je fais (3-x)²= 9-6x+x² = x²-6x+9

Pour vérifier cela, je prend une valeur de x, exemple 3, je remplace x par 3 dans la première expression, donc (3-3)²= 0

Et dans la deuxième, 9- 6x3 + 3² = 0

Je trouve 0 dans les deux, c'est juste, et là, n'y a t-il pas un moyen de vérification car j'aime bien vérifier toujours mes résultats. Merci :happy2:

par **zaze_le_gaz** » 02 Déc 2009, 22:15

on veut la limite quand h tend vers 0

ce que je fais pour voir la coherence de mon resultat est de remplacer h par un nombre proche de 0. on peut prendre 10 puissance -5 ( ou une puissance inferieure au besoin)

bien sur tu retomberas pas tout a fait sur le meme resultat mais ca permet de voir la coherence de ton resultat

par **Hannibal2** » 02 Déc 2009, 22:16

Lorsque dans ma calculatrice je met nderiv(x^2005, X, 1 ), cela me met 3642, quelque chose.

C'est normal? Sa devrait pas me mettre 2005 normalement?

par **zaze_le_gaz** » 02 Déc 2009, 22:20

c'est normal

ta calculatrice ne procede pas comme nous pour faire ce type de calcul (et d'autres d'ailleurs). je sais pas précisement comment elle fonctionne mais certains résultat seront faux

par **Hannibal2** » 02 Déc 2009, 22:20

Sinon merci pour la méthode! J'ai remplacer par 10^-5, cela me met 2025, c'est donc sa.

Et sinon, alors avec le nombre dérivé, pourquoi j'ai pas 2005?

par **Hannibal2** » 02 Déc 2009, 22:21

zaze_le_gaz a écrit:c'est normal

ta calculatrice ne procede pas comme nous pour faire ce type de calcul (et d'autres d'ailleurs). je sais pas précisement comment elle fonctionne mais certains résultat seront faux

Ok, donc je peux éliminer cette méthode. Merci!

Edit: J'avais bien remarqué, exemple, elle ne mettait pas 5, elle mettait 5.0002.
Et là, l'erreur a dû s'accumuler.

par **zaze_le_gaz** » 02 Déc 2009, 22:23

beaucoup de dérivés seront bonnes mais si des fois tu trouves quelque chose d'incoherent avec ton resultat, garde dans un coin de tete que les calculatrices peuvent faire des erreurs (et toi aussi )

par **Hannibal2** » 02 Déc 2009, 22:24

zaze_le_gaz a écrit:beaucoup de dérivés seront bonnes mais si des fois tu trouves quelque chose d'incoherent avec ton resultat, garde dans un coin de tete que les calculatrices peuvent faire des erreurs (et toi aussi )

Ok, merci du conseil, calculatrice qui fait des erreurs, j'aurai jamais penser sa lol.

Restauré par la modération le 3/12/09 à 09:00, pour l'exemple.

par **Ben314** » 03 Déc 2009, 00:22

A la limite, comme "on ne sait pas trop ou la machine fait des erreurs",
je suggèrerais en cas de doute, de faire la "vérif" de zaze_le_gaz pour plusieurs "petites" valeurs : 10^(-3) , 10^(-2)...
Des fois, AVEC LA MACHINE, cela donne des résultats meilleur avec des nombres "pas trop petits" ..??..??

par **Dominique Lefebvre** » 03 Déc 2009, 09:21

Bonjour,

Hannibal2, peux-tu nous expliquer pourquoi tu as effacé tous tes messages? Cette manière de procéder est absolument inacceptable et contraire à l'esprit du forum. A moins que tu n'aies une explication satisfaisante que tu nous livreras ici rapidement, je t'excluerai du forum.

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