Limite/Continuite

[Anonyme]

:
Si Un->L lorsque n->oo et que f(x)->L' lorsque x->L alors f(Un)->L' lorsque n->oo
ben si on prend la définition "historique", il faut rajouter que :
à condition que, à partir d'un certain rang, tout les termes de la suite (Un) soient distincts de L
et ça "ralonge" le théorème...

C'est vrai aussi mais cela a le merite d'etre plus precis et d'ailleurs je ne vois pas de suite qui atteint sa limite a partir d'un certain rang sauf celle que j'ai cite plus haut

[Ben314]

Que pense tu par exemple de la suite avec ?
(écrit moi les 12 premiers termes...)

[Anonyme]

Que pense tu par exemple de la suite avec ?
(écrit moi les 12 premiers termes...)

Il y a des valeurs que j'ai calcule mentalement donc il se peut qu'il y ait des fautes.

[Ben314]

C'était juste pour te montrer que cette suite tend vers 0 ET prend une infinité de fois la valeur 0 sans pour autant être nulle à partir d'un certain rang.
Donc, pour cette suite là, si tu veut que f(Un) tende vers L, il faut que f(x) tende vers L lorsque x->0 au sens "non épointé", sinon, ça marche pas.
Ca permet de voir qu'il n'y a pas que les suites constantes à partir d'un certain rang qui déconnent.