Limite et continuité

par **mob40** » 13 Fév 2010, 16:38

voila j'aimerai de l'aide pour cet exercice :

la fonction f a t-elle une limite à droite de a ? à gauche de a ? en a ?

1) f(x) =

; a = 0

2) f(x) =

; a = 2

// = valeur absolue

je trouve toujours zéro... je comprends pas du coup :marteau:

par **Nightmare** » 13 Fév 2010, 16:40

Salut,

on est censé pouvoir comprendre quelque chose à tes expressions? Pas de parenthèses, et aucune distinction entre la barre "/" désignant la division et l'utilisation que tu en fais pour les valeurs absolues...

par **mob40** » 13 Fév 2010, 17:16

Nightmare a écrit:Salut,

on est censé pouvoir comprendre quelque chose à tes expressions? Pas de parenthèses, et aucune distinction entre la barre "/" désignant la division et l'utilisation que tu en fais pour les valeurs absolues...

c'est Mieux la ?

par **Nightmare** » 13 Fév 2010, 17:19

Nettement :lol3:

Alors, le problème à chaque fois est que la valeur absolue change de signe en 0. Pour un nombre négatif, |x|=-x alors que pour un nombre positif |x|=x.

Du coup, si l'on prend notre première expression

, si x est négatif, elle s'écrit

, s'il est positif, elle s'écrit

.
Quelle est la limite de chacune de ces fonctions en 0 ? Conclusion?

par **mob40** » 13 Fév 2010, 17:53

ben si on remplace ca fait 0... donc je sais pas quoi dire .

par **Nightmare** » 13 Fév 2010, 18:09

Ah bon? Pourtant quand je remplace par 0, cela donne

et il me semble que c'est une forme indéterminée non?

par **mob40** » 13 Fév 2010, 18:43

oui c'est ca que je voulais dire et une fois qu'on a la forme indéterminée comment continue on ??

par **Nightmare** » 13 Fév 2010, 18:54

Remarque que x²+x=x(x+1) et tu peux simplifier par x avec le numérateur. Même chose pour x²-x.

par **mob40** » 13 Fév 2010, 19:13

Ok mais si je simplifie avec le numérateur... ca fera

et donc je suis toujours coincé... je comprends toujours pas comment faire.

cela voudrait dire que ca tend vers 0+ et 0- ? ou rien avoir...

par **dudumath** » 13 Fév 2010, 19:25

0/(0+1)=0 !!! (et pas 0! :p)

par **Nightmare** » 13 Fév 2010, 19:31

. Je ne vois pas d'où vient ton 0 au numérateur pour le coup...

par **mob40** » 14 Fév 2010, 09:18

Nightmare a écrit:. Je ne vois pas d'où vient ton 0 au numérateur pour le coup...

tu as raison oui dsl . et donc ca donne :

? (ca c'est en a ) comment fait on pour donner à droite et à gauche de a ?

par **Sylviel** » 14 Fév 2010, 09:21

Non, fais bien attention, ici tu as transformé |x| en x, donc tu as supposé que x>0, donc tu as fais la limite à ... et pas la limite globale.

par **mob40** » 14 Fév 2010, 11:27

ah d'accord donc la j'ai donné la limite a droite ? et donc la limite à gauche c'est -1 ? et la globale ?

par **Nightmare** » 14 Fév 2010, 13:26

Eh bien, les limites à gauche et à droite sont différentes donc la fonction n'admet pas de limite en 0 !

par **mob40** » 14 Fév 2010, 13:55

ok merci je vais tenter de faire le suivant alors;

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