Lignes de niveaux

[Anonyme]

M---> MA²+MB²

Soient 2 points A et B tels que AB=10 et soit I le milieu de [AB].

1)Montrer que MA²+MB²=2IM²+2IA²

En utilisant la première question 1, déterminer et construire l'ensemble des points M du plan tels que:
*MA²+MB²=82
*MA²+MB²=100
*MA²+MB²=50
*MA²+MB²=10

Je pense que si vou m'aidez pour la première et une seule des autres kestion je devrai m'en sortir!!!jimagine qu'il fau utiliser les barycentres??mai je coince un peu tou de même!!
merci davance!

[dom85]

bonsoir,

fais entrer le pt I dans vMA² et vMB²
(vMI+vIA)²+(vMI+vIB)²
tu developpes et tu obtiens:
2MI²-2IA²

2MI²-2IA²=82
2MI²=82+2IA²
IA=5
IA²=25
2IA²=50

2MI²=82+50=132
MI²=66

cercle de centre I et de rayon V66

même raisonnement pour les autres

bonne soirée

[Anonyme]

Merci c sympas
cependan je ne compren pa le détail de ton calcul:
commen trouve tu 2IM²+2IA² en faisan intervenir des vecteur??

(vMI+vIA)²+(vMI+vIB)²
tu developpes et tu obtiens:
2MI²-2IA²

j'ai essayer de développer mai je bloke, je ne voi pa commen on peu arriver au résulta demander

merci beaucoup

[Zebulon]

fais entrer le pt I dans vMA² et vMB²
(vMI+vIA)²+(vMI+vIB)²
tu developpes et tu obtiens:
2MI²-2IA²

Attention, c'est un +! On a:
(c'est là qu'apparaissent les vecteurs)
=...
=

[dom85]

excuse-moi, j'ai fait une erreur :
on trouve:
MI²+2IA²

(vMI+vIA)²+(vMI+vIB)²=
MI²+IA²+2 vMI.vIA+MI²+IB²+2 vMI.vIB=
2MI²+2IA²+2vMI(vIA+vIB)= (j'ai remplacé IB² par IA² puisque I est le milieu de AB et donc IA=IB)
2MI²+2IA² (vIA+vIB)etant egal àv0

2MI²+2IA²=82
2MI²=82-50=32
MI²=16
cercle de centre I et de rayon 4

encore desolée pour l'erreur

[Anonyme]

Merci beaucoup!!!
j'ai compris maintenant et ce n'est pa grave pour l'erreur de calcul moi j'en fais des tonnes!!!
Je vous remercie et peut être à bientôt!!