Lignes de niveau et produit scalaire ???

[papouille123]

Bonjour !
Le prof nous a donné des exercices à faire mais je ne comprends pas comment procéder...

Il nous demande d'abord de faire un triangle ABC tel que AB=7cm AC=9cm et BC=8cm
On appelle I,J et K les milieux respectifs des cotés BC AC et AB
Quelles est la nature du triangle ABI (bon la je sais c'est 1 traingle isocèle)

Et ensuite il nous demande de déterminer les lignes de niveau suivantes :
ensemble (E1) des points M tels que : MB² + MC² = 40
---------(E2)----------------------- MA² - MB² = 35
---------(E3)----------------------- vecteurMA.vecteurMC = -8

Si vous pouviez m'expliquer comment on les détermine (pour les tracer je crois que je pourrais me débrouiller =D ) parce que la je suis vraiment perdue !!
Merci d'avance !

[Huppasacee]

Voici une petite aide

Pour E1 I est le milieu de BC , on l'utilise :




pareil pour

il faut développer
Si I est le milieu de BC , alors





une fois que tu aboutis à : MI² = k ( k positif , sinon pas de solution )
cela implique



donc la distance de M à I ( qui est un point fixe ) est constante et égale à

Donc M est sur .....