Lieu d'une barycentre [1ère S]

[Dreakh]

Bonjour !
J'ai un exercice de maths que je n'arrive pas à faire (vous me direz si je suis là c'est qu'il y aune raison :ptdr: )
J'explicite donc le problème qui est sur les barycentres et plus exactement le lieu d'un barycentre.

ABC est un triangle. Pour tout réel m, on note Gm le barycentre de (A, 1-2m), (B, m) et (C,m).
Prouvez que le lieu du barycentre Gm, lorsque m décrit R, est une droite que vous préciserez.

Voila :)
A part avoir dit que je nommais (C) la droite cherchée je ne sais pas comment faire :(
Merci de m'aider et à bientôt ;) !

[Timothé Lefebvre]

Bonsoir,

I=mil[BC].
différent de 0 : I=Bar{(B;m)(C;m)}

Donc =Bar{(A;1-2m),(I;2m)}

Continue.

[Dreakh]

Merci, on commence donc avec le théorème des barycentre partiel. Jusque là je comprend ^^'.
Donc puisque G est le barycentre de (A, 1-2m) et (I, 2m), G est sur la droite (AI) qui est la médiane de (BC) passant par I car I milieu de [BC].
J'ai donc la droite recherchée.
Mais cela suffit-il ? Enfin j'ai l'impression que c'est trop simple avec toutes ces histoire de "1-m", etc ... j'aurais pensé qu'il y avait quelque chose en plus par exemple, ne faut-il pas démontrer que cela est vrai pour tout m décrivant R ?
Merci encore ;)

[Timothé Lefebvre]

Cela marche quelle que soit la valeur de m (dans R).
La somme des coordonnées barycentrique n'est jamais nulle (dans R) donc tout va bien.

[Dreakh]

Hum je vois !
Décidement les barycentre, c'est pas mon truc (et en plus je crois que je vais en bouffer :/)... En tout cas merci beaucoups ;) Maintenant je vais devoir rédiger ça :marteau: ...
Héhé bonne soirée ;D !

[Timothé Lefebvre]

Je t'en prie ;)

A +