Lieu de points

[Harry Potter]

Bonjour à tous!

Je suis élève en 6ème secondaire et j'ai des difficultés à réaliser mon devoir de maths! :stupid_in J'ai déjà réfléchi un bout de temps là dessus et j'aimerais savoir si quelqu'un pourrait éventuellement m'aiguiller à partir de ce que j'ai déjà fait:
Voici l'énoncé: Dans le plan, établis le lieu des points équidistants de deux droites sécantes.

Alors, pour le moment, je suis parti du constat que pour que le point p appartienne au lieu, il faut nécessairement que la distance du point p à la droite d1 : d(p;d1) soit égal à la distance du point p à la droite d2 d(p;d2) :
Soit d(p;d1)=d(p;d2). A partir de cela j'ai souhaité réduire l'égalité en remplaçant les distances par leurs formules respectives mais voilà, je ne sais pas quelle est la formule de distance entre un point et une droite dans le plan! Du coup, j'ai essayé de faire la même chose mais avec la formule de distance entre un point et une droite mais en 2 dimensions: |ax1 + bx1 + c|/racine de (a²+b²) et ça m'a donné ceci: a.|x1-x2|+ b.|y1-y2|= 0... :marteau:
Partant de cela je ne sais réellement pas où je devrais commencer ou continuer, j'ai l'impression d'être un peu perdu.
Toute aide serait la bienvenue, je vous remercie d'avance!!!

[Nightmare]

Salut,

en notant O le milieu du segment, M un point quelconque et A et B les projections de M sur (d1) et (d2), alors tu remarques que les triangles OMA et OMB sont identiques, si bien que les angles AOM et BOM sont égaux et donc M se situe sur la bissectrice de l'angle AOB.

[Harry Potter]

Merci Nightmare!
J'ai représenté ce que tu as écris mais je ne vois vraiment de quel segment il s'agit...

[Nightmare]

Je ne sais pas pourquoi j'ai dit "milieu du segment"... O est l'intersection des deux droites.

[Harry Potter]

Ah ok, ça clarifie tout! Très bien, donc à partir des triangles, je devrais trouver quelque chose...Du moins, j'espère... :D