Lieu géométrique

[garçondu69]

bonjour tout le monde,
je vous écris car j'ai un problème avec un exercice de DM.
donc voici lénoncé :
ABC est un triangle équilatéral direct et I est le milieu du segment BC.
Le but de l'exo est de déterminer l'ensemble E des points M du plan tels que :
(vecteur IM;vecteur AB)= -2pi/3 + 2k pi avec k qui est un entier positif ou négatif.

1.faire une figure illustrant la configuration et placer le pt B' tel que :
vecteur IB'=vecteur AB ===> sa cé ok jé fé un vecteur parallèle à a AB.
2. démontrer que le point C appartient a l'ensemble E.
====>alors la un peu coincé je sais pas comment faire!!!
faut-il faire un cercle trigonométrique? j'y ai pensé mais il faudrait le centrer sur quel point? donc si quelqu'un pouvait m'aider sa m'irait bien et sa me permettrait surtout de continuer mon DM
merci beaucoup :we:

[becirj]

Bonsoir
Il faut donc démontrer que

Justifications : sont colinéaires et de même sens ; car les vecteurs sont opposés.
On peut aussi remplacer le vecteur par