Lieu des points

[hanabi]

Bonjour, pourriez-vous m'aider à résoudre cet exercice:
"Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on mène par le point A (1,0) une droite m variable qui coupe l'axe Y en B. Recherchez et analysez le lieu du symétrique K' par rapport à B du point K, intersection de la perpendiculaire à BA menée par B et de l'axe X"
Merci

[hammana]

Bonjour, pourriez-vous m'aider à résoudre cet exercice:
"Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on mène par le point A (1,0) une droite m variable qui coupe l'axe Y en B. Recherchez et analysez le lieu du symétrique K' par rapport à B du point K, intersection de la perpendiculaire à BA menée par B et de l'axe X"
Merci

Bonjour!

Quel est le lieu du point A' symétrique de A p.r. à B?

Que peut-on dire de AK, AK,' A'K'

Si tu ne trouves pas on verra demain!

[chan79]

Bonjour, pourriez-vous m'aider à résoudre cet exercice:
"Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on mène par le point A (1,0) une droite m variable qui coupe l'axe Y en B. Recherchez et analysez le lieu du symétrique K' par rapport à B du point K, intersection de la perpendiculaire à BA menée par B et de l'axe X"
Merci

Tu peux supposer que B a comme coordonnées (0,m)
Chercher l'équation de (AB), de (BK) puis les coordonnées de K puis les coordonnées de K'.
Tu trouveras une relation entre l'abscisse et l'ordonnée de K'.

[hammana]

Tu peux supposer que B a comme coordonnées (0,m)
Chercher l'équation de (AB), de (BK) puis les coordonnées de K puis les coordonnées de K'.
Tu trouveras une relation entre l'abscisse et l'ordonnée de K'.

Bonjour

La méthode est correcte, mais pas très élégante.

Connaissez vous la ritournelle:
" Le lieu des points dont la somme des distances à deux points fixes .........."
" Le lieu des points dont la différence ......."
" Le lieu des points dont les distances à un point fixe et une droite fixe....."

[chan79]

Bonjour

La méthode est correcte, mais pas très élégante.

Connaissez vous la ritournelle:
" Le lieu des points dont la somme des distances à deux points fixes .........."
" Le lieu des points dont la différence ......."
" Le lieu des points dont les distances à un point fixe et une droite fixe....."

Bpnjour
Tu pourrais détailler ta méthode ?

[hammana]

Bpnjour
Tu pourrais détailler ta méthode ?

Bonjour

Il suffisait de répondre aux deux questions posées:

Quel est le lieu géométrique du point A' symétrique de A p.r. à B?

C'est la parallèle à Oy d'ascisse -1 (évident?), appelons la D

Que peut-on dire de AK, AK', A'K'

ils sont égaux pour raison de symétrie

Le lieu géométrique de K' est la parabole de foyer A, et directrice D, (voir la ritournelle).

[chan79]

Bonjour

Il suffisait de répondre aux deux questions posées:

Quel est le lieu géométrique du point A' symétrique de A p.r. à B?

C'est la parallèle à Oy d'ascisse -1 (évident?), appelons la D

Que peut-on dire de AK, AK', A'K'

ils sont égaux pour raison de symétrie

Le lieu géométrique de K' est la parabole de foyer A, et directrice D, (voir la ritournelle).

Quel idiot ! En allant trop vite, j'avais placé K', symétrique de B par rapport à K. Erreur de collégien ...
D'ailleurs, avec cette construction, on obtient aussi une parabole.
Au fait, est-ce que foyer et directrice de paraboles sont au programme de lycée ?

[hanabi]

merci vraiment!

[hammana]

Quel idiot ! En allant trop vite, j'avais placé K', symétrique de B par rapport à K. Erreur de collégien ...
D'ailleurs, avec cette construction, on obtient aussi une parabole.
Au fait, est-ce que foyer et directrice de paraboles sont au programme de lycée ?

Peut-être pas, J'ai regardé les prorammes du secondaire les plus récents, je n'ai trouvé aucune référence aux coniques, Je me demande à quel niveau on apprend que le lieu des points dont la somme des distances à deux points fixes est constante est une ellipse.