Lieu d'un barycentre DM-1ereS

[michatitud]

ABC est un triangle. Pour tout réel m, on note Gm le barycentre de (a, 1-2m), (B,m), (C,m).
Prouvez que le lieu du barycentre Gm, lorque m décrit R(Réel), est une droite que vous préciserez...

Je comprends pas grand chose en Math et ça en est une alors svp, aidez moi

[bentaarito]

écrit ta définition pour un barycentre !

[Endryen]

Bonjour Michatidud,

Alors voilà : le barycentre obtenu forme effectivement une droite avec la variable m. Pour trouver les coordonnée de ce barycentre, il faut que tu utilise la définition d'une barycentre que tu as dû voir en cours. Ensuite, il faut que tu décomposes cette formule à l'aide de la relation de Chasles. Il existe plusieurs chemins possibles pour décomposer cette formule alors donne-nous ta réponse et nous vérifierons sa véracité.

Cordialement,
Endryen

[Euler07]

ABC est un triangle. Pour tout réel m, on note Gm le barycentre de (a, 1-2m), (B,m), (C,m).
Prouvez que le lieu du barycentre Gm, lorque m décrit R(Réel), est une droite que vous préciserez...

Je comprends pas grand chose en Math et ça en est une alors svp, aidez moi

Que vaut 1-2m+m+m ??

[michatitud]

on a Gm bar (A, 1 - 2m) (B, m) (C, m), j'ai rassemblé B et C en un point.
Donc soit H bar (B, m) (C, m) alors H milieu de [BC] et (AH) médiane issue de A.
Donc, G bar (A, 1 - 2m) (H, 2m).
Et tout ça pour m différent de 0.
Si m = 0, Gm bar (A, 1) (B, 0) (C, 0) donc, GA = 0 alors G = A, et G appartient ) (AH)
Donc le lieu de Gm est toujours la médiane (AH) issue de A.

Est-ce que c'est ça?