Lever une indétermination

[rene38]

Bonsoir

Or,au voisinage de 0 : -1/x = 1/x = 0

( sin (h) ) / h tend vers 0 quand h est très voisin de 0

Il ne me semble pas y avoir d'erreur

Pas d'erreur mais DES erreurS :

[Sdec25]

Il y a quelques incohérences.
Déjà ça commence mal :

Or,au voisinage de 0 : -1/x = 1/x = 0
Donc nous pouvons écrire au voisinage de 0 : 0 0) sin (x) / x = 0

Depuis quand 1/0 = 0 ?
La limite vaut 1 et non 0 (déjà dit dans ce post).

Après pour la dérivée, ça partait bien.

f'(a) = lim (h->0) ( sin (a) * (cos (h) - 1) ) / h + cos (a) (sin (h) / h )

Or: ( cos (h) - 1 ) / h tend vers 0 quand h est très voisin de 0

Jusque là c'est correct, mais

( sin (h) ) / h tend vers 0 quand h est très voisin de 0

L'on peut écrire donc: f'(a) = 0*sin (a) + cos (a)

Si les 2 limites valent 0 alors la dérivée est nulle.

[Flodelarab]

KOI ????

deja 1/x=0 ça me choque mais 1/x=0 au voisinage de 0, c encore pire.

[Poweravs]

Mes excuses,j'y étais allé un peu vite...Le calcul des limites m'est assez loin...
Par contre,ma démonstration sur la dérivé de sin (x) me semble pourtant correcte....
Le post a de tout de façon été édité pour éviter toute incompréhension...