Les vecteurs

[Saasaaa]

ABC est un triangle. Le plan est muni du repère (A;AB;AC) et on considère les points R(-1:0) et Q(0;a) où a est un réel differents de -1.
1) a) Prouver que les droites (BC) et (RQ) sont sécantes.
b) Démontrer que les coordonnées de leur point d'intersection P sont (1-a/1+a ; 2a/1+a).

Je n'ai eu aucuns problème pour faire la question 1)a) mais je bloque vraiment sur la 1)b), j'aurais besoin de quelques explications. Merci d'avance.

[lecarpla]

ABC est un triangle. Le plan est muni du repère (A;AB;AC) et on considère les points R(-1:0) et Q(0;a) où a est un réel differents de -1.
1) a) Prouver que les droites (BC) et (RQ) sont sécantes.
b) Démontrer que les coordonnées de leur point d'intersection P sont (1-a/1+a ; 2a/1+a).

Je n'ai eu aucuns problème pour faire la question 1)a) mais je bloque vraiment sur la 1)b), j'aurais besoin de quelques explications. Merci d'avance.

Ce sont de vagues souvenirs mais je pense qu'il faut :

1°) Déterminer l'équation de chacune de ces deux droites. Du coup tu aurais deux équations de la forme :
y = ax+b (pour la droite BC)
y = mx+p (pour la droite RQ)
(a,b,m,p sont des noms de variables)

2°) Résoudre le système où les deux équations de droites sont égales (y = ax+b = mx+p)
La solution de se système devrait alors être (1-a/1+a ; 2a/1+a).

[Carpate]

ABC est un triangle. Le plan est muni du repère (A;AB;AC) et on considère les points R(-1:0) et Q(0;a) où a est un réel differents de -1.
1) a) Prouver que les droites (BC) et (RQ) sont sécantes.
b) Démontrer que les coordonnées de leur point d'intersection P sont (1-a/1+a ; 2a/1+a).

Je n'ai eu aucuns problème pour faire la question 1)a) mais je bloque vraiment sur la 1)b), j'aurais besoin de quelques explications. Merci d'avance.

Soit P(x,y) le point d'intersection de (BC) et (RQ)
P est sur (BC), il existe un réel non nul tel que
P est sur (RQ), il existe un réel non nul tel que
Soit 2 équations d'inconnues et

[lecarpla]

Ce sont de vagues souvenirs mais je pense qu'il faut :

1°) Déterminer l'équation de chacune de ces deux droites. Du coup tu aurais deux équations de la forme :
y = ax+b (pour la droite BC)
y = mx+p (pour la droite RQ)
(a,b,m,p sont des noms de variables)

2°) Résoudre le système où les deux équations de droites sont égales (y = ax+b = mx+p)
La solution de se système devrait alors être (1-a/1+a ; 2a/1+a).

Edit : je viens de voir la réponse de Carpate, elle me semble plus adaptée (car utilise les vecteurs, ce qui est un peu le titre du chapitre :we: )