Les vecteurs. merci de votre aide

[louis]

:briques: (i;j) est une base ; on donne u=9i-6j et v=-6i+4j existe-til un réel a tel que u=av ? u,v sont ils colinéaires
même question avec v = 5i-3j
j'ai trouve u=3/2v et ils sons colinéaires est-ce que je continue et comment merci
dans le plan muni d'un repère (o,i,j), on condidère les points A(-4;7) ; B(5;1) ; C(-4;-2) faire une figure,je pense l'avoir réussie, construire le centre de gravité de (ABC) noté G.en utilisant la relation GA+GB+GC=0 montrer que les coordonnées de G sont: xG=1/3(xA+xB+xC) et yG=1/3(yA=yB=yC) vérifier avec la figure.
les subdivisions tracées sur[AB] et [BC]sont régulières I est le milieu de [CE]imer les vecterus AI et AF en fonction de AB et AC en déduire que les points A,I et Fsont alignés Merci à tous de votre aide une mère de famille qui repotasse pour des exams :cry:

[maturin]

u=9i-6j
v=-6i+4j

si tu connais le produit vectoriel (programme de terminale) les vecteurs sont colinéaires si elur produit vectoriel est nul.

Sinon tu dis u=av
ssi 9i-6j=-6ai+4aj
ssi 9=-6a et -6=4a
ssi a=-3/2 et a=-3/2 possible
donc u=-3/2v donc u et v colinéaire (attention tu as oublier le moins au passage)

Sinon si v=5i-3j, u=av
ssi 9i-6j=5ai-3aj
ssi 9=5a et -6=3a
ssi a=9/5 et a=-2 impossible
donc il n'existe pas de a tel que u=av donc u et v non colinéaires.


après tu utilises la relation de chasles.
GA+GB+GC=0
ssi (GO+OA)+(GO+OB)+(GO+OC)=0
ssi 3GO+OA+OB+OC=0
ssi OG=1/3(OA+OB+OC)
pour avoir tes 2 relations en x et en y il te suffit de dire que OM=xi+yj quand M a pour coordonnées (x,y)

pour la suite je ne sais pas ce que sont E et F mais en gros il te faudra faire des relations de Chasles pour faire apparaitre des AB et AC.
ex: AI=AC+CI et I milieu de CE donc CI=1/2CE
après il faut exprimer CE en fonction de CA et AB...

[louis]

:we: merci infiniment de votre aide et très bonne fête à toutes et tous sur le cite :we: