Les vecteurs - démonstration

[Abdosoft]

depuis hier j'essaie à resoudre ce problème mais sans succés , si quelqu'un me donne un petit signe
probleme
la figure :

les données :
AL = 2/3 AB
N est le point d'intersection de (DL) et (AC)
demandé :
montrer que : 3 NA + 2NC = 0 (vecteur nul)

[catamat]

Bonjour

Je suppose que dans le hypothèses on a aussi ABCD parallélogramme.

En général on donne ce genre d'exercice sur la leçon du barycentre...

Ici on a L barycentre de (A,1)(B,2)
G est aussi un isobarycentre de....
et on doit démontrer que N est barycentre de (A,3)(C,2)...

Penser à l'associativité du barycentre, bon il faut essayer cela ne tombe pas tout cuit !

[Abdosoft]

Salut merci bcp pour votre réponse
Une fois terminer la publication de mon problème, j'ai tout de suite trover la solution, en utilisant le theorem de thales
( j'ai oublié de dire que ABCD est un parallelogramme)

[catamat]

Ok
Bon si cela intéresse qqn on peut démontrer que N est barycentre de (A,1)(B,2)(C,2)

puis par associativité de (A,1)(G,4)

ou encore de (A,1) (A,2)(C,2) en utilisant l'associativité mais dans l'autre sens

ce qui donne (A,3)(C,2)

voilà avec bien sûr la rédaction adaptée...

[Abdosoft]

Merci bcp pour vos clarifications

[vam]

Salut merci bcp pour votre réponse
Une fois terminer la publication de mon problème, j'ai tout de suite trover la solution, en utilisant le theorem de thales
( j'ai oublié de dire que ABCD est un parallelogramme)

il y en a qui ne manque pas de culot

il a tout de suite trouvé, ben voyons ...

https://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=15539