Les systèmes

[frank69]

voilà.. j'ai beaucoup de mal a résoudre tous ces exercices :s
quelqu'un pourai m'aider svp ?

voici les exos:


Merci beaucoup beaucoup pr ce forum et aux gens qui y participent
bonne soirée

[Anonyme]

Commence par déterminer le déterminant.
Avec le système du type :
ax+by=c
a'x+b'y=c'

On a det = ab'-a'b
si det = 0 alors pas de solution au système. Sinon il faut le résoudre.

Par exemple pour le premier det = 1x(-6) - 3x1 = -9 différent de 0 donc le système a une solution.
Tu as : x=-36+6y tu remplaces dans la 1ere (substitution) et tu trouves :
-36+6y+3y=30 d'ou y=22/3 et x=-36+6y=8.
Tu peux vérifier en remplaçant x et y par les valeurs trouvées dans les deux équation.

Tu fais pareil pour les autres.
Tu peux aussi utiliser l'autre méthode (combinaison) par exemple pour le dernier.
Tu multiplies la 2ème par -1 et tu additionnes les 2, le x.sqrt(2) va partir.

[fonfon]

Salut, je te fais le 1er essaies de t'en servir pour faire les autres

x+3y=30
x-6y=-36

on calcule le determinant 1*-6-1*3=-9#0 donc le systeme admet un unique couple solution

methode par substitution:

x+3y=30
x=-36+6y
<=>
-36+6y+3y=30
x=-36+6y
<=<
9y=66
x=-36+6y
<=>
y=22/3
x=-36+6*22/3
<=>
y=22/3
x=8

donc S=(8;22/3)


methode par combinaison lineaire:

x+3y=30
x-6y=-36

<=>
x+3y=30
9y=66

ici j'ai pris la 1ere equation et j'ai retiré une fois la 2eme pour eliminer les x

<=>
x+3y=30
y=22/3
<=>
x+3*22/3=30
y=22/3
<=>
x=8
y=22/3

donc S=(8;22/3)