Les suites...

[oilynath]

Bonjour, j'ai un DM sur les suites à faire et il y a des questions que j'ai du mal à cerner... j'ai scanné l'énoncé.

Voila, alors j'ai réussi le 1) et 2)a) de l'exercice un, mais je ne sais pas ce qu'il faut faire pour le 2)b) pouvez vous m'aider? :happy2:

[Roman]

Bonjour,

oilynath, "exprimer t(n) en fonction de n" signifie dans ton cas "donner une formule explicite pour le calcul de t(n), formule dans laquelle n'apparait pas t(n-1)"

Roman

[praud]

On peut exprimer en fonction du premier terme n'importe quelle terme d'une suite geometrique en fonction de n et de raison q, sous la forme U(n)=U(0)*q^n.
donc,ici, tu as demontre que la suite t a pour raison 0.25 et de premier terme t(o)=u(0)-v(0)=4-3=1
donc on a a pour tout n,t(n)=1*0.25^n=0.25^n
si la raison d'une suite geometrique est comprise entre -1 et 1 strictement alors la limite de la suite est 0.
donc la suite t(n)a pour limite 0.

[allomomo]

Salut,

Exercice : 01

*
* Par définition :
* Utilise la définition de suite adjacentes, s'elles sont adjacentes alors elles ont la même limite ! (Théorème).
*Tu etudies les premier termes et tu veras que => Et tu démotrera par récurence cette conjecture.