Les suites

par **rosalya** » 24 Jan 2015, 09:07

Bonjour,

Je suis actuellement en train de faire un exercice sur les suites je suis bloquée à la deuxième question. Voici l'énoncé:

Soit (Un), la suite définie pour tout entier naturel n par :

Uo= 3 et par Un+1= 1/2 (Un + 4/Un) .

1. Etudier les variations sur [2;4] de la fonction f définie par:

[CENTER]f(x) = 1/2 ( x + 4/x)[/CENTER]

2. En déduire que, pour tout x de [2;4], 2 inférieur ou égale à f(x) inférieur ou égale à 4.

Alors pour la question 1, voici ce que j'ai fais:

Par la multiplication par une constante k, on a :
(ku)' = k(u') donc f'(x) = 1/2 (x+4/x)'

On sait que x' = 1 et que 1/x = -1/x² donc on obtient
f'(x) = 1/2 (1-4/x²)

Au final:
f'(x) = 1/2 ( (x² - 4)/x²)

Avec mon tableau de variation j'en ai conclue que sur l'ensemble donnée, cette fonction est d'abord décroissante puis croissante sur [2;4].

Ai-je raison? Pourriez vous m'aider sur la deuxième question? :happy2:

Merci d'avance!! :we:

par **chan79** » 24 Jan 2015, 09:16

rosalya a écrit:
Avec mon tableau de variation j'en ai conclue que sur l'ensemble donnée, cette fonction est d'abord décroissante puis croissante sur [2;4].

Ai-je raison? Pourriez vous m'aider sur la deuxième question? :happy2:

Salut
quel est le signe de x²-4 sur [2;4] ?

par **rosalya** » 24 Jan 2015, 09:53

chan79 a écrit:Salut
quel est le signe de x²-4 sur [2;4] ?

Salut!

Sur cet intervalle, le signe est +

par **rosalya** » 24 Jan 2015, 10:09

J'en ai encore 14 à faire :') merci de m'aider pour celui là s'il vous plaît :lol3:

par **mathelot** » 24 Jan 2015, 10:37

bjr,

la fonction f conserve l'intervallle [2,4].
Ainsi, tu peux en déduire un encadrement des termes de la suite.

par **rosalya** » 24 Jan 2015, 10:42

mathelot a écrit:bjr,

la fonction f conserve l'intervallle [2,4].
Ainsi, tu peux en déduire un encadrement des termes de la suite.

Bonjour à vous

Mais que voulez vous dire par " tu peux en déduire un encadrement des termes de la suite"? :pi:

par **zygomatique** » 24 Jan 2015, 10:54

voir http://www.ilemaths.net/forum-sujet-630198.html

....

par **rosalya** » 24 Jan 2015, 11:07

zygomatique a écrit:voir http://www.ilemaths.net/forum-sujet-630198.html

....

Je dois avoir de l'aide, si j'ai demandée cette aide sur un autre forum c'est par une constatation d'une grande inactivité ici, je n'ai pas qu'un exercice à faire je suis seule je dois m'en sortir et avoir des explications. Je ne demande aucunement les réponses mais simplement des explications.

A bon entendeur, bien sûr.

par **nodjim** » 24 Jan 2015, 11:18

Ta fonction f(x) est croissante de x=2 à x=4. f(x) est donc < f(4).

par **rosalya** » 24 Jan 2015, 11:47

nodjim a écrit:Ta fonction f(x) est croissante de x=2 à x=4. f(x) est donc < f(4).

ça voudrait donc dire que je me suis trompée dans mon tableau de variation? Elle n'est pas décroissante puis croissante mais uniquement croissante?

par **mathelot** » 24 Jan 2015, 12:03

sgn(f')=sgn(

)=sgn((x-2)(x+2))

f est décroissante sur ]0,2], croissante sur [2,4]

f(2)=2 ; 2 est point fixe de f

par **paquito** » 24 Jan 2015, 12:26

Tu pars de

et tu dois savoir qu'une fonction croissante conserve l'ordre; donc comme f est croissante sur

on a

; tu n'as plus qu'à calculer

et

pour conclure.

par **mathelot** » 24 Jan 2015, 12:39

rosalya a écrit:Bonjour à vous

Mais que voulez vous dire par " tu peux en déduire un encadrement des termes de la suite"? :pi:

les images f(x) ,des "x" de [2,4] , appartiennent également à [2,4]

par **zygomatique** » 24 Jan 2015, 13:30

rosalya a écrit:Je dois avoir de l'aide, si j'ai demandée cette aide sur un autre forum c'est par une constatation d'une grande inactivité ici, je n'ai pas qu'un exercice à faire je suis seule je dois m'en sortir et avoir des explications. Je ne demande aucunement les réponses mais simplement des explications.

A bon entendeur, bien sûr.

tu ne réponds pas aux questions qu'on te pose ....

par **rosalya** » 24 Jan 2015, 15:10

paquito a écrit:Tu pars de et tu dois savoir qu'une fonction croissante conserve l'ordre; donc comme f est croissante sur on a ; tu n'as plus qu'à calculer et pour conclure.

Eh bien oui d'accord j'ai compris merci!

par **rosalya** » 24 Jan 2015, 15:16

zygomatique a écrit:

tu ne réponds pas aux questions qu'on te pose ....

Veuillez me pardonner de la remarque mais seriez vous ici juste dans le but de me provoquer avec quelques remarques quelques peu péjorative envers ma manière d'agir sur ce forum?
Quoi qu'il en soit je réponds aux questions comme vous pouvez le voir, j'essaie de comprendre et beaucoup de personnes m'ont aidés et je les remercie contrairement à vous.

De plus, je pensais que les langages types "SMS" ne sont pas autorisés sur ce forum, enfin, contrairement à vous je ne ferais aucune remarque sur votre utilité sur cette discussion que j'ai lancée car bien sûr vous ne m'avez rien expliqué concernant le vrai sujet de cette discussion.
Sur ce, je vous prie de quitter cette discussion si vous ne souhaitez pas m'aider. Merci.

par **rosalya** » 24 Jan 2015, 15:17

mathelot a écrit:les images f(x) ,des "x" de [2,4] , appartiennent également à [2,4]

D'accord je vois, merci pour votre aide

par **zygomatique** » 24 Jan 2015, 15:54

rosalya a écrit:Veuillez me pardonner de la remarque mais seriez vous ici juste dans le but de me provoquer avec quelques remarques quelques peu péjorative envers ma manière d'agir sur ce forum?
Quoi qu'il en soit je réponds aux questions comme vous pouvez le voir, j'essaie de comprendre et beaucoup de personnes m'ont aidés et je les remercie contrairement à vous.

De plus, je pensais que les langages types "SMS" ne sont pas autorisés sur ce forum, enfin, contrairement à vous je ne ferais aucune remarque sur votre utilité sur cette discussion que j'ai lancée car bien sûr vous ne m'avez rien expliqué concernant le vrai sujet de cette discussion.
Sur ce, je vous prie de quitter cette discussion si vous ne souhaitez pas m'aider. Merci.

MDR

tu n'as pas répondu à la question posée sur l'autre forum ...

ensuite où vois-tu du langage SMS ?

quant à l'utilité de mon intervention je pense que tu devrais être plus attentive en philosophie ... et te poser la question de son intérêt ...

par **rosalya** » 24 Jan 2015, 16:14

zygomatique a écrit:MDR

tu n'as pas répondu à la question posée sur l'autre forum ...

ensuite où vois-tu du langage SMS ?

quant à l'utilité de mon intervention je pense que tu devrais être plus attentive en philosophie ... et te poser la question de son intérêt ...

Pour faire ne crée aucune histoire à ce sujet, j'ai désactivée le compte sur l'autre forum.

"MDR" est clairement un langage SMS car bien sûr je n'entends pas quelqu'un dans une conversation dire "MDR" lorsqu'il rit.

Et quant à votre remarque encore une fois désobligeante envers moi, je tiens à vous dire que je n'ai pas encore étudier ce sujet là en philosophie, ce cours est très intéressant et je m'y intéresse fortement. Ainsi si je trouve une réponse à votre utilité ici, je vous en ferais part dès la minute où une réponse me sera parvenu.

par **zygomatique** » 24 Jan 2015, 17:23

rosalya a écrit:Pour faire ne crée aucune histoire à ce sujet, j'ai désactivée le compte sur l'autre forum.

"MDR" est clairement un langage SMS car bien sûr je n'entends pas quelqu'un dans une conversation dire "MDR" lorsqu'il rit.

Et quant à votre remarque encore une fois désobligeante envers moi, je tiens à vous dire que je n'ai pas encore étudier ce sujet là en philosophie, ce cours est très intéressant et je m'y intéresse fortement. Ainsi si je trouve une réponse à votre utilité ici, je vous en ferais part dès la minute où une réponse me sera parvenu.

il n'était pas nécessaire de désactiver ton compte ... mais de répondre à une question ... et tu aurais compris ton erreur ... (ou du moins que ta réponse était sans intérêt ...)

je ne comprends pas de quel sujet tu parles ...

je te parle de l'intérêt de la philosophie (en général) .... qui est l'art du questionnement ...

et ce questionnement est fondamental en mathématiques si on veut avancer ....

:lol3:

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