Les suites

[eric19]

bonjour, j'ai un petit soucis pour un exercice.
on me donne une suite Un=2n-1
avec un U(0)=3 et avec une expression Un+1 = -Un+4

je dois calculer les 5 premiers termes de la suite.
Jai commencé par calculer les 5 termes de Un+1. Ca m'a donné:
U0=3
U1=1
U2=3
U3=1
U4=3

mais maintenant je ne sais pas comment faire pour utiliser ces résultats dans ma première suite qui est : Un=2n-1

est ce qu'il faut remplacer mon UN de cette suite dans l'exression Un+1 = -Un+4 ce qui donnerait :
Un+1= -(2n-1)+4
Un+1= -2n+1+4
Un+1=-2n+5

C'est ça ?
s'il vous plait aider moi je suis bloqué.

[ampholyte]

bonjour, j'ai un petit soucis pour un exercice.
on me donne une suite Un=2n-1
avec un U(0)=3 et avec une expression Un+1 = -Un+4

je dois calculer les 5 premiers termes de la suite.
Jai commencé par calculer les 5 termes de Un+1. Ca m'a donné:
U0=3
U1=1
U2=3
U3=1
U4=3

mais maintenant je ne sais pas comment faire pour utiliser ces résultats dans ma première suite qui est : Un=2n-1

est ce qu'il faut remplacer mon UN de cette suite dans l'exression Un+1 = -Un+4 ce qui donnerait :
Un+1= -(2n-1)+4
Un+1= -2n+1+4
Un+1=-2n+5

C'est ça ?
s'il vous plait aider moi je suis bloqué.

Bonjour,

Tes premiers résultats sont correctes, par contre pour qu'on puisse t'aider peux-tu nous dire ta question ?

[geegee]

Bonjour,

il y a une suite fonctionnelle Un=2n-1
et une suite récurente Un+1 = -Un+4

[C.Ret]

Pourquoi ces deux suites portent-elles le même nom ?
Ce ne serait pas plus clair si l'une s'appelait v et l'autre u ?

[eric19]

en faite ma question c'est comment je dois calculer les 5 premiers termes de Un=2n-1 en utilisant U0=3 et Un+1= -Un +4.


ensuite pour le problème de notation je n'y suis pour rien, c'est comme ça dans le livre.

comme je vous ai dis plus haut, j'avais une idée c'était de remplacer Un par 2n-1 dans l'expression Un+1= -Un +4. ce qui donnerait :

Un+1= -(2n-1)+4
Un+1 = -2n +1+4
Un+1= -2n+5

Est ce que c'est correcte ?

[eric19]

merci à tous mais la professeur s'est trompé en recopiant sur son livre. Ce n'est pas en utilisant. C'est juste une question à part. Merci encore mais c'est bon j'ai trouvé

[C.Ret]

Ben, non.
Mais ce n'est pas ta faute:

D'après moi, l'expression n'est pas le terme génral de la suite définie par le terme initial et la relation de récurrence !


En effet, comme tu l'ai très bien fait ci-dessus, on utilisant la définition par récurrence et le premier terme, on a effectivement :

et ainsi de suite


Par contre, on se rend compte que cela n'est pas la même suite que le trme général . En effet :

etc pour tous les nombres impairs.

D'où mon idée qu'il y a soitune erreur dans l'énoncé, soit une confusion quelque part !