Les suites

[baba2]

Bonjour tout le monde je suis nouveau sur ce forum.

J'ai un problème pour un exercice en maths sur les suites:

Soit la suite U définie sur N par:
U0 R et pour tout entier n,Un+1=2Un+1

1)Tracé dans un même repère orthonormé les droites:
:y=x et D:y=2x+1.

2)a)On prend ici U0=-2. Représenter graphiquement les quatre premiers termes de la suite U.
Quelle conjecture peut-on émettre sur les variations de la suite U dans le cas où U0=-2?
b)Même question avec U0=1.
c)Peut-on choisir une valeur U0 pour laquelle la suite U est stationnaire? Vérifie par le calcul.
d)Emettre une conjecture sur le sens de variation de la suite U selon la valeur U0.

3)Soit la suite V définie sur N par:Vn=Un+1 -Un.
a)Démontrer que pour tout entier n:Vn+1=2Vn.
b)Exprimer V0 en fonction de U0.
Quel est le signe selon la valeur U0?
c)Etudie le signe de la suite V selon la valeur U0, puis démontrer la conjecture de la question 2)d).

En fait ce qui est bizarre c'est que j'ai compris et finis le 3) mais je bloque et je ne comprend pas très bien les questions du 2). Oui cela peut paraître bizarre.

Pour le 3) voilà ce que j'ai fais et vous pouvez me donnez votre correction:
a) vn=un+1-un=2un+1+1-un=un+1 =>vn=un+1
b) vn+1=un+2-un+1=2un+1+1-un+1=un+1+1=2un+1+1=2(un+1)=2vn =>vn+1=2vn
c) vo=u1-u0=2u0+1-u0=u0+1 =>v0=u0+1
si u0-1
d) (vn) est une suite géométrique de raison 2 donc divergente.

Voilà, j'ai fais le 1) qui est simple et le 3), pouvez-vous m'aider pour le 2) s'il vous plaît.

Merci d'avance!!

[Corenn]

Pour ta question 2,
a)On veut que tu représentes sur un graphique U0 puis U1 etc...
Je pense que tu as du le faire.
Qu'est ce que tu penses de ta suite?quand on te parle de variations, c'est croissante ou décroissante.
Donc d'après ses premiers termes, la suite semble être comment?
b)il faut que tu refasse la même chose.


Pour le 3) voilà ce que j'ai fais et vous pouvez me donnez votre correction:
a) vn=un+1-un=2un+1+1-un=un+1 =>vn=un+1
b) vn+1=un+2-un+1=2un+1+1-un+1=un+1+1=2un+1+1=2(un+1)=2vn =>vn+1=2vn(ca c toujours ta question a qui est correcte d'ailleurs!)
c) vo=u1-u0=2u0+1-u0=u0+1 =>v0=u0+1
si u0-1(ca c'est bon)
d) (vn) est une suite géométrique de raison 2 donc divergente.(vers?)

[baba2]

Salut Corenn,
J'ai réfléchis pour le 2).
Voilà ce que j'ai trouvé, merci de me corriger:
2)a)Représentation graphique et U0=-2;U1=-3;U2=-5;U3=-9
Conjecture:Dans le cas où U0=-2 alors U est décroissante.
b)U0=1;U1=3;U2=7;U3=15
Conjecture:Dans le cas où U0=1 alors U est croissante.
c)U est stationnaire si U0=-1 (je suis pas sûr :lol3: )
Vérification:U1=-1;U2=-1;U3=-1
d)-Si U0>-1 alors U est croissant
-Si U0<-1 alors U est décroissant
-Si U0=-1 alors U est stationnaire

Voilà ce que j'ai fais, je suis pas sûr de moi merci de me corriger
MERCI! :we:

[Corenn]

Salut Corenn,
J'ai réfléchis pour le 2).
Voilà ce que j'ai trouvé, merci de me corriger:
2)a)Représentation graphique et U0=-2;U1=-3;U2=-5;U3=-9
Conjecture:Dans le cas où U0=-2 alors U est décroissante.
b)U0=1;U1=3;U2=7;U3=15
Conjecture:Dans le cas où U0=1 alors U est croissante.
c)U est stationnaire si U0=-1 (je suis pas sûr :lol3: )
Vérification:U1=-1;U2=-1;U3=-1
d)-Si U0>-1 alors U est croissant
-Si U0<-1 alors U est décroissant
-Si U0=-1 alors U est stationnaire

Voilà ce que j'ai fais, je suis pas sûr de moi merci de me corriger
MERCI! :we:

Si, c'est bon