Les suites

par **sweety07** » 31 Jan 2010, 12:01

Bonjour
J'ai un peu de mal à commencer un exercice sur les suites:

On considère la suite (Un) définie par :
U0 = 1 et, pour tout n de N, U(n+1) = 5Un / (3Un+5) .
1) A l'aide de la touche ANS de la calculatrice, conjecturer le comportement de la suite (Un) (variation et limite).

Il faut que je trouve une formule Un en fonction de n ?
pcq avec ma calculette je trouve U1 = 0.625 U2 = 0.4545.. U3 = 0.357142..
U4 = 0.29411..
je n'arrive pas à trouver une formule

Merci de votre aide !

par **annick** » 31 Jan 2010, 12:28

Bonjour,
on ne te demande pas de formule, mais de voir comment varie ta suite et vers quoi elle tend à l'infini

par **sweety07** » 31 Jan 2010, 12:55

elle est décroissante et elle tend vers 0

Mais les prochaines questions sont :
2) démontrer que pour tout entier naturel n on a Un>0
3) Démontrer que la suite (Un) est décroissante

donc à la 1) je ne justifie pas ?

par **sweety07** » 31 Jan 2010, 13:34

Alors la suite ???

par **Dprime** » 31 Jan 2010, 14:08

2) démontrer que pour tout entier naturel n on a Un>0
3) Démontrer que la suite (Un) est décroissante

Pour la 2) tu peux le faire par récurrence.
Et pour la 3) tu peux faire en faisant U(n+1)-Un

par **sweety07** » 31 Jan 2010, 14:30

d'accord merci beaucoup !!

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