Les suites numériques

[Lauww10]

Bonjour pouvez vous m’aidez j’ai beaucoup de mal à comprendre . Merci Soit n entier naturel non nul. On lance un dé équilibré n fois et on s’intéresse à la probabilité on d’obtenir au moins une fois le nombre 6. 1) Montrer que, pour tout entier naturel n > -1, on a pn = 1-(5/6)n. 2) Déterminer le sens de variation de (pn). 3) On souhaite déterminer n1, le nombre de lancers minimum nécessaires pour que la probabilité d’obtenir au moins un 6 soit supérieure à 0,99. 4) Déterminer n1 soit à l’aide d’un programme Python, soit à l’aide d’un tableau de valeurs. 5) Conjecturer la limite de la suite (Pn).

[titine]

Bonjour pouvez vous m’aidez j’ai beaucoup de mal à comprendre . Merci Soit n entier naturel non nul. On lance un dé équilibré n fois et on s’intéresse à la probabilité on d’obtenir au moins une fois le nombre 6. 1) Montrer que, pour tout entier naturel n > -1, on a pn = 1-(5/6)n. 2) Déterminer le sens de variation de (pn). 3) On souhaite déterminer n1, le nombre de lancers minimum nécessaires pour que la probabilité d’obtenir au moins un 6 soit supérieure à 0,99. 4) Déterminer n1 soit à l’aide d’un programme Python, soit à l’aide d’un tableau de valeurs. 5) Conjecturer la limite de la suite (Pn).

Si on lance un dé 1 fois, la probabilité de ne pas obtenir un 6 est 5/6.
D'accord ?

Si on lance un dé 2 fois. La probabilité de n'obtenir un 6 à aucun lancer est 5/6 * 5/6 = (5/6)^2
Donc la probabilité de l'événement contraire, c'est à dire obtenir au moins une fois un 6 est 1 - (5/6)^2
D'accord ?

Si on lance un dé n fois. La probabilité de n'obtenir un 6 à aucun lancer est 5/6 * 5/6 *....* 5/6 = (5/6)^n
Donc la probabilité de l'événement contraire, c'est à dire obtenir au moins une fois un 6 est 1 - (5/6)^n
D'accord ?

[Lauww10]

Super merciii