Les Suites 1ère

[LaSouris]

Bonsoir,
Je bloque encore sur un exercice sur les suites, pouvez-vous m'aider ?

Enoncé :
La population rurale d'un departement rural diminue de 2% en moyenne par an. En 2008, elle était de 75 000 habitants en utilisant une suite, déterminée en quelle année aura t-elle diminué de moitié.

Voici ce que j'ai fais :

Soit un= population au bout de n années
baisse de 2%
u(n+1)= Un-2/100Un
=Un -0.02Un
= Un(1-0.02)=0.98Un
(Un) géométrique de raison b=0.98 et de 1er terme Uo=75000
Un=Uo * b exposant n
Un= 75000 * 0.98 exposant n

Et là je suis bloquée :briques:
Pouvez-vous m'aider ????

[zaze_le_gaz]

je suis sure que tu peux y arriver seul

trouve l'inequation que tu dois poser

[LaSouris]

J'avais pensé à faire comme hier
Donc
Un >ou égale 1/2
Comme Un=75000 * 0.98 exposant n
Alors 75000 * 0.98 exposant n > 1/2

Mais je suis pas sure

[zaze_le_gaz]

ca va pas

si la population diminue de moitié, combien il y aura t il d'habitant?

donc quelle est l'inequation?

[LaSouris]

37500 ?
Un >37500
75000 * 0.98 exposant n > 37500 ??
c'est sa ?

[zaze_le_gaz]

oui presque 75000 * 0.98 exposant n < 37500 on veut que la population soit inferieur ou egal et non l'inverse

le probleme est que tu es en premiere donc je suppose que tu as pas vu la fonction ln et que tu sauras pas la resoudre par le calcul

est ce que tu as une idée pour troucer la solution?

[LaSouris]

Non je n'ai pas vu ln
Et non je ne sais pas comment trouver la solution

[LaSouris]

Non je n'ai pas vu ln
Et non je ne sais pas comment trouver la solution

Faut isoler n non ?

[Galven]

Sans avoir vu la fonction ln, tu auras du mal à résoudre cette inéquation.
Je pense qu'il faut que tu t'aides de la calculatrice pour la résoudre.

[zaze_le_gaz]

non tu vas pas pouvoir la resoudre

tu te souviens hier tu voulais calculer tous les teme pour arriver au seuil des 3 metre 80

la tu devoir le faire. vu que c'est long de calucler chaque terme tu peux utiliser ta calculatrice et rentrer la fonction 75000*0.98puissance n et trouver a l'aide de la table quand la population passera sous 37500

[LaSouris]

non tu vas pas pouvoir la resoudre

tu te souviens hier tu voulais calculer tous les teme pour arriver au seuil des 3 metre 80

la tu devoir le faire. vu que c'est long de calucler chaque terme tu peux utiliser ta calculatrice et rentrer la fonction 75000*0.98puissance n et trouver a l'aide de la table quand la population passera sous 37500

Whao ! Je vais avoir beaucoup de mal car déjà je ne suis pas une experte des calculatrices et justement ma prof n'aime pas les calculatrice. Alors ça me semble bizarre qu'elle nous donnerait un problème ou la solution on la trouve grâce à la calculatrice.

A part les ln que je n'ai pas vu, il n'y a pas d'autres solutions ?? :mur:

[zaze_le_gaz]

sinon tu calcules tous les termes jusqu'a ce que tu ateigne les 37500 mais c'est long

je vois aucune autre methode de calcul sans ln

il y aurait une autre petite astuce mais qui fausserait legerement le resultat et qui utiliserait plus les suites geometrique en fesant une approximation

je ne suis pas une adepte des calculatrices a chaque occasions mais la, il me semble qu'elle serait la bienvenu

[LaSouris]

sinon tu calcules tous les termes jusqu'a ce que tu ateigne les 37500 mais c'est long

je vois aucune autre methode de calcul sans ln

il y aurait une autre petite astuce mais qui fausserait legerement le resultat et qui utiliserait plus les suites geometrique en fesant une approximation

je ne suis pas une adepte des calculatrices a chaque occasions mais la, il me semble qu'elle serait la bienvenu

Oui mais moi je sais pas me servir de ma calculatrice aussi :/. Comme ma prof comme je te l'ai dis n'aime pas les calculatrices elle nous explique presque rien sur la calculatrice ...

[zaze_le_gaz]

je viens de faire le calcul, il faudrait que tu calcules jusqu'a U35 donc ca m'etonnerait que ta prof veuille que tu calcul 35 terme donc il va falloir te mettre a la calculatrice

tu as une texas instrument ou une casio?

[LaSouris]

Texas instrument

[Ben314]

A la limite, au lieu de calculer tout les termes, tu peut essayer par encedrement :
10-> trop petit
50-->trop grand
.
.
.

[zaze_le_gaz]

faut que tu rentre ta fonction

en haut a gauche tu dois avoir une touche : y=
tu va dedans et tu dois voir des lignes avec ecirs y1= Y2= etc
en face de y1 tu entre ta suite 75000*0.98puissance X (la touche puissance est ^ et la touche x est vers le haut doit y avoir: x,t sur cette touche et d'autres lettres ou symbol si je me souviens bien)

ensuite tu vas dans : table
tu verras deux colonnes une en x et l'autre en y

si dans la colonne de x tu as 0 1 2 3 etc alors tout va bien tu as juste a regarder les valeurs correspondante en y et voir quand tu passes sous les 37500 sinon il y a une autre petite manipulation a faire

[zaze_le_gaz]

A la limite, au lieu de calculer tout les termes, tu peut essayer par encedrement :
10-> trop petit
50-->trop grand
.
.
.

tout a fait, mais l'ideal surtout le jour d'un ds est de connaitre la methode la plus rapide

[LaSouris]

faut que tu rentre ta fonction

en haut a gauche tu dois avoir une touche : y=
tu va dedans et tu dois voir des lignes avec ecirs y1= Y2= etc
en face de y1 tu entre ta suite 75000*0.98puissance X (la touche puissance est ^ et la touche x est vers le haut doit y avoir: x,t sur cette touche et d'autres lettres ou symbol si je me souviens bien)

ensuite tu vas dans : table
tu verras deux colonnes une en x et l'autre en y

si dans la colonne de x tu as 0 1 2 3 etc alors tout va bien tu as juste a regarder les valeurs correspondante en y et voir quand tu passes sous les 37500 sinon il y a une autre petite manipulation a faire

Merci, j'ai réussi à le faire. Mais ça me semble toujours louche qu'on doit utiliser la calculatrice. Enfin bref, il reste encore quelle manip à faire ^^

[zaze_le_gaz]

tu as 0 1 2 3 dans ta colonne en x ou non?