Je suis ici pour demander une simple vérification sur les produits scalaires.
I)
Avec AC = 5 ; AB = 3 ; DÂB = Pi/4
*) Calculer AB.AC (désolé, je n'ai pas les flèches au dessus des vecteurs...)
AB.AC = B se projette sur AC en D donc
AB.AC = AD.AC (ils varient dans le même sens)
= AD x AC.
Calcul de AD: cos Pi/4 = AD/3
V2/2 = AD/3
AD = 3 x V2/2
AD = 3V2/2
Donc: AD x AC = 3V2/2 x 5 = 15V2 /2
*) En déduire AC.AD
Nous avons le même cas de figure que le précédent, ils varient également dans le même sens, donc AC.AD = AB.AC = 15V2/2
II)
Avec AB = 8 ; BC = 6
Calculer AC.AB = C se projette sur AB en C, donc
AC.AB = AB² = 8² = 64
Calculer DA.DC = C se projette sur AC en D, donc
DA.DC = DA² = 6² = 36
En déduire AC.BD
Je coince un petit peu, je suis parti du fait que AC = DA + DC et que BD = AB + BC J'avais pensé à faire 64 - 36, mais je ne suis sure de rien.
Calculer OA.BA ; O se projette sur AB en F, a savoir que AF = 4 (vu que O est centre de symétrie).
Donc OA.BA = AF. BA (comme ils sont colinéaires, mais de sens opposé) = AF x BA = 4 x - 8 = - 32
Calculer OA.BC O se projette sur BC en G BG = 3.
OA.BC = BG.BC = BG x BC = 3 = 6 = 18.
Voilà! :happy2:
Merci d'avance!