Les probabilités et ses difficultés

par **Melindra** » 25 Aoû 2006, 00:04

Bonsoir je suis vraiment en galere sur un exercice sur les prob alors qu'on a malheureusement sauté XD , donc voici l'exo
On dispose d'un dé bien equilibréayant la forme dun icosaedre ( 20 faces ) deux faces sont noires et marquées 1 , quatre sont blanches et marquées 2 , 6 sont noirs marquées de 3 et les huit autres sont blanches et marquées de 4

1) on lance le dé et on sinterresse a la couleur de la face horizontale superieure , determiner la loi de probabilité associés a cette experience

2) on lance le dé et on s'interresse au numero sorti sur la face horizontale superieure
a) determine la loi de prob associée a cette Experience
b) calculer son esperance et son ecart type

3) on lance successivement deux dés semblables ( deja avec un c 'est dur ^^) au precedent calculer la prob de l'evenement
E= Les deux dés monteent la mm couleur
F = la somme des marques des deux des est 6 XD

J'ai vraiment besoin de vous
Merci de votre ecoute A+

par **flight** » 25 Aoû 2006, 08:22

salut ,
le dé peut présenter 20 tirages possible sur sa face superieur

P(X=face obtenue est de couleur noir)= 8/20=2/5
P(X=face obtenue est de couleur blanche )=12/20=3/5

b)

P(x=le numero de la face superieur est un 2)=4/20=1/5
P(x=le numero de la face superieur est un 1)=8/20=2/5
P(x=le numero de la fce superieur est un 4)=8/20=2/5

pour la suite ca doit etre du cours , j'ai plus en memoire les cours de stat!

par **flight** » 25 Aoû 2006, 08:32

pour le second exercice si les dés présentent 20 faces chacun

alors les combinaisons de tirages possibles pour un lancé des deux dés sont de l'ordre de 20²=400 possibilités .

la proba P(a) d'obtenir sur les faces superieures la meme couleur; soit par exemple pour la couleur noir ;

P(a)=8²/400=4/25

la proba P(b) d'obtenir sur les 2 faces superieures la couleur blanche est

P(b)=12²/400=144/400=9/25

par **flight** » 25 Aoû 2006, 08:33

...par contre je ne comprend pas "F = la somme des marques des deux des est 6 XD "..

par **Daragon geoffrey** » 26 Aoû 2006, 12:24

slt
pour la première question on pose X la variable aléatoire qui désigne le nombre de fois sur n lancers que l'on obtient la couleur choisie, par exemple pour la proba d'obtenir du noir 1 lancer est de 2/5, et donc sur n lancers X suit clairement une loi binômiale de paramètre n (nombre de lancers) et 2/5, avec la proba de l'évènement contraire : "obtenir du blanc" égale à 3/5 ! c le mêm principe si X désigne le nombre de fois ou lon obtient du blanc ! @ +

par **Daragon geoffrey** » 26 Aoû 2006, 12:28

reslt pour la deuxième expèrience c également une loi binômiale de paramètre n (nombre de lencers) et de proba notée p qui varie selon l'évènement considéré : par exemple en choisissant l'évènement "obtenir un 2", alors le dé étant non pipé p=2/20=1/10, et la proba de l'évènement contraire est égale à 9/10, on procède de même avec les autres numéros !

par **Daragon geoffrey** » 26 Aoû 2006, 12:43

pour lespérance et l'écart type de la deuxième expérience, elle te sont données ds la définition d'une loi binômiale, enfin pour la toisième expèrience, bienque Flight a déjà répondu, je pense à un autre raisonnement : on sintérese à la proba de l'évènement contraire : "les deux dés présentent une couleur différente", cette proba p est égale à : on considère les deux dés comme deux entités distinctes, sachant qu'il y a 20^2 possibilités, p=(1 parmi 8) (1 parmi 12)/20^2,(ou "(1 parmi 8)" correspond au coeff binômial ) du coup la proba de l'évènement "les deux dés présentent la même couleur" est égale à 1-p=... !
pour la dernière expérience : "la somme des num de 2 faces est 6" n'est réalisable (compte tenu des numéros) que si l'un des deux dés montre un 2 et l'autre un 4, le raisonnement est alors similaire au précédent j'te laisse finir ! @ +

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