Les polynômes du second degré que j'aime ^^

[Mathieu13]

Bonsoir, je suis en première et j'ai un exercice sur les polynômes du second degré où je dois trouver le minimum d'un trinôme métant en relation deux polynômes... :


Merci de l'aide que vous pouvez m'apporter

[Lostounet]

Hi

J'ai pas compris ce que tu cherches.
Le minimum de quel trinôme?
f n'est pas une fonction trinôme mais une fonction homographique. Oui c'est le quotient de deux polynômes de degré 2.

Tu veux le minimum de f ou son maximum sur quel intervalle?
Énoncé exact svp

[Mathieu13]

Bonsoir, je suis en première et j'ai un exercice sur les polynômes du second degré où je dois trouver le minimum d'un trinôme métant en relation deux polynômes... :


Merci de l'aide que vous pouvez m'apporter

Oui excusez moi, alors :
Soit la fonction définie par :


a.Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f.
J'ai trouver que f est défiini sur R
b.Montrer que, pour tous x, on a l'encadrement :
J'ai réussi à le démontrer avec un tableau de variation.
c.Montrer que le minimum de f est :

C'est ici que je ne vois pas comment faire ^^

[Lostounet]

On peut pas utiliser les dérivées j'imagine?

[Lostounet]

Sinon, si on veut pas se compliquer la vie:

Montrer que:
1) f(x)>= 1-V5

2) regarde pour quel(s) x on a bien ce minimum qui est atteint
(Il faut insister ici car comme tu l'as vu f(x)>nombre ne signifie par que nombre est la valeur minimale que prend f il faut en plus que f prenne cette valeur.

D'ailleurs ça me semble bizarre ton tableau de variations... comment t'as fait pour l'encadrement?

[anthony_unac]

je dois trouver le minimum d'un trinôme métant en relation deux polynômes... :

Bonsoir,
Les variations de la fonction sont à l'mage de l'étude du signe de la dérivée de f(x) donc je vous je encourage à determiner f'(x) et à dresser son tableau de variation

[Lostounet]

Je pense pas que l'on puisse encourager f'(x) en début de première malheureusement :p

[anthony_unac]

ah désolée, je suis passé à coté de ce qu'on attend de cet élève

[zygomatique]

Bonsoir, je suis en première et j'ai un exercice sur les polynômes du second degré où je dois trouver le minimum d'un trinôme métant en relation deux polynômes... :


Merci de l'aide que vous pouvez m'apporter

Oui excusez moi, alors :
Soit la fonction définie par :


a.Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f.
J'ai trouver que f est défiini sur R
b.Montrer que, pour tous x, on a l'encadrement :
J'ai réussi à le démontrer avec un tableau de variation.
c.Montrer que le minimum de f est :

C'est ici que je ne vois pas comment faire ^^

ben si tu as fait le tableau de variation alors la question c/ est finie ...




or

donc

plus difficile de montrer que f(x) =< 4 ...

pour cela il suffit de montrer que 4 - f(x) est positif ...

[Mathieu13]

On peut pas utiliser les dérivées j'imagine?

Non déolé, je ne connais pas (encore )

[zygomatique]

alors comment as-tu fais à la question b/ ?

[Mathieu13]

Merci pour votre intervention anthony_unac et Lostounet, c'est vrai que j'ai appris peut de chose.
Je me suis rendu compte qu'avec le tableau de variation, j'ai puis trouver le minimum, je n'avais pas fait attention, merci de m'avoir éclairé, Mathieu

[Mathieu13]

alors comment as-tu fais à la question b/ ?

Avec 2 tableaux de variation ^^
Un pour f>-4 et un pour f<2

[zygomatique]

et comment as-tu fait ton tableau de variation ??????????????

comment as-tu trouvé LES VARIATIONS ???????????