Les plynômes

par **wingsLY2013** » 11 Jan 2019, 22:22

bonsoir
comment je dois résoudre cela :
soit a un nombre réel
déterminer les racines du polynome p défini par P(x)=x(x+1)(x+2)-a(a+1)(a+2)

par **Sa Majesté** » 11 Jan 2019, 22:26

Salut,
Il y a déjà une racine évidente.

par **wingsLY2013** » 11 Jan 2019, 22:32

c'est a

par **Sa Majesté** » 11 Jan 2019, 22:36

Oui donc par quoi peux-tu factoriser P ?

par **wingsLY2013** » 11 Jan 2019, 22:39

par **Sa Majesté** » 11 Jan 2019, 22:45

Oui et tu vas obtenir un polynome de degré 2.

par **wingsLY2013** » 11 Jan 2019, 22:51

oui j'ai obtenu (x-a)(x²+(a+3)x+a²+3a+2)

par **Sa Majesté** » 11 Jan 2019, 22:55

OK
Est-ce que x²+(a+3)x+a²+3a+2 possède des racines réelles ?

par **wingsLY2013** » 11 Jan 2019, 23:23

comment je dois faire pour savoir s'il possède des racines ?

par **LB2** » 11 Jan 2019, 23:25

Bonsoir,

le discriminant Delta=(a+3)^2-4*(3a+2)
Son signe indique si l'on a 0, 1 ou 2 racines réelles

par **LB2** » 11 Jan 2019, 23:25

Erreur de frappe : Delta=(a+3)^2-4*(a^2+3a+2)

par **wingsLY2013** » 11 Jan 2019, 23:31

oui c'est ce que j'ai fait et j'ai obtenu delta=-3a²+6a+1

par **Sa Majesté** » 12 Jan 2019, 11:01

Tu as une erreur de signe.
Sur le principe : le discriminant est une fonction de a.
Son signe dépend de la valeur de a.