Les paraboles et ses tangentes

[lilou971]

Bonjour a tous, j'ai des doutes sur certaines questions d'un exercice que j'ai a faire.En particulier les questions 3 et 6 ". Voila l'exercices:

On considere une fonction f au second degré dont l'expression algébrique est de la forme : ax²+bx+c, les constantes a, b et c étant fixées.On appelle P sa parabole associée dans un repère orthogonal.Soit Xo appartenant a R.On suppose a>0.

1.Montrer que la fonction f' est croissante sur R.(sa je pense savoir le faire, en effet a>0 donc la fonction est du signe de a qui est positif donc f'>0 donc croissante[.
2. Déterminer une équation de la tangente à P au point d'abcisse 0. Ici il faut utiliser la formule f'(0)(x-0)+f(0)
3. on considère alors la fonction "fi" définie sur R par fi(x)=f(x)-f'(Xo)(x-Xo)-f(Xo) Montrer que la fonction "fi" admet un minimum en Xo qui vaut 0. (Ici je sait que c'est une parabole qui ne passe pas en dessous de l'axe des abcisses , et que le minimum c'est 0, mais je ne sais pas comment le prouvé d'après cette formule)
4/ quelle interprétation graphique doit-on faire de ce résultat? Je pense pouvoir le faire après avoir eu l'explication du 3.
5/ que se passerait-il si on avait eu a<0? Je dis que la parabole serait inversé en dessous de l'axe des abscisse, et quelle serait décroissante la fonction.

6/application: On considère la fonction f:x=3x²--5x+2 Préciser la position de la parabole associée a f avec ses tangentes en chacun de ses points. Alors la je ne comprends pas du tout la question. C'est le vide total.§ :triste: