Les nombres rationnels

[Kaori]

Je suis nulle en maths et je ne comprends rien à un exercices sur les nombres rationnels. Est-ce que quelqu'un peut m'aider ?

1. Le produit de deux rationnels décimaux est-il toujours un rationnel décimal ? Le quotient de deux rationnels décimaux non nuls est-il toujours un rationnel décimal ?
J'aurais tendance à dire oui mais je ne sais pas pourquoi et je sais encore moins le démontrer.

2. La somme de deux nombres rationnels non décimaux est-elle toujours un rationnel non décimal ?
Je dirais que c'est faux et j'utiliserais un contre-exemple pour le démontrer.

3. Le produit de deux rationnels non décimaux est-il toujours un rationnel non décimal ?
Je dirais comme ma réponse précédente.

4. Quel est le 1215e chiffre de l'écriture décimale du nombre rationnel 72/13 ?
Je ne vois pas du tout comment procéder.

5. Trois points A, B et C sont tels que AC = 12,345 (période de 345) ; AB = 74/5 et BC = 2,45 (période de 45), ces trois distances étant exprimées avec la même unité de longueur. Les trois points A, B, C sont-ils alignés ?
Là non plus, je ne vois pas du tout comment procéder.

Est-ce que quelqu'un pourrait m'éclaircir tout cela.
Merci beaucoup.

[Kaori]

Personne n'a une idée ?