Les nombres complexes

par **lylya5517** » 15 Déc 2007, 18:40

ok... compris..
pour la question 4a:
j'ai fais comme ca:
p+1=-2+iracine3+1=-1+iracine3
|p+1|=|-1+iracine3|= racine de 10

donc cos@=1\racine10
sin@=racine(3\10)
c'est juste pour le moment?

par **Noemi** » 15 Déc 2007, 18:45

p+1=-2+iracine3+1=-1+iracine3
|p+1|=|-1+iracine3|= racine de 10 non c'est racine de 4 soit 2
car ( -1)^2 + (V3)^2 = 1 + 3 = 4

donc cos@=-1\2
sin@=racine(3)\2

par **lylya5517** » 15 Déc 2007, 18:50

oups ... vous avez raison..
donc @= pi\3

par **lylya5517** » 15 Déc 2007, 18:52

donc la forme expo est 2e^(ip\3)
oui?

par **Noemi** » 15 Déc 2007, 20:12

@=2pi/3 et non pi/3.

par **lylya5517** » 15 Déc 2007, 22:07

merci...
et pour >>b- montrer que le point P appartient au cercle C... comment le montrer?

par **Noemi** » 15 Déc 2007, 22:16

Vérifiez que l'affixe de P vérifie |z+1|= 2.

par **lylya5517** » 16 Déc 2007, 11:26

ok.. merci Noemi

par **lylya5517** » 16 Déc 2007, 11:36

l'affixe de p est -2+iracine3...
|p|=racine(-2^2+racine(3)^2)=racine de 7...

comment puis je verifier alors que |z+1|=2?

par **Noemi** » 16 Déc 2007, 11:41

Calcule zp+1, puis |zp+1|.
Tu dois trouver |zp+1| = 2.

par **lylya5517** » 16 Déc 2007, 11:54

pourquoi on doit multiplier z par p?

par **lylya5517** » 16 Déc 2007, 12:02

zp+1= z(-2+iracine de 3)+1= izracine3+(1-2z).
|zp+1|= racine((zracine3))^2+(1-2z)^2)
:briques:
je vois pascomment on pourra trouver 2 a la fin

par **Noemi** » 16 Déc 2007, 13:43

C'est pas multiplier ; zp est l'affixe de p
zp = -2 + iV3
zp + 1 = -2 +iV3 + 1 = -1 + iV3
|zp+1| = V(1+3) = V4 = 2

par **lylya5517** » 16 Déc 2007, 13:51

merci noemi, j'sais pas quoi vous dire mais vous m'aider beaucoup...
j'ais essayer de faire la question suivante 4c..
voila ce que j'ai fais:

on a 3 points.
A a pour affixe 1
p a pour affixe -2+i racine de 3
q a pour affixe: -le conjugue de p

montrer que ces 2 point sont alignees..

Ce que j'ai fais :
q= -(-2-iracine3)= 2+racine de 3
|p+q+a|= racine de 13
cos@= 1\racine de 13
sin@= 2racine de 3 \racine de 13

je sens qu'il y a une faute... pouvez vous me corriger? puisque a la fin je dois trouver que @=pi du fait que les points sont alignees...

par **Noemi** » 16 Déc 2007, 14:06

Dans l'énoncé, c'est les points A, P' et Q qui doivent être alignés.

Calcule l'affixe de P'.

Démontre que vect AP' = k vect AQ.

par **lylya5517** » 16 Déc 2007, 14:28

p'=k(1+iracine de 3)+1
oui?

par **lylya5517** » 16 Déc 2007, 14:29

est ce que p'= (zp-1)\(zp+1)??

par **lylya5517** » 16 Déc 2007, 14:33

on a p= -2+iracine de 3 et q= 2+i racine de 3

alors p'= (-3+i racine de 3)\ (-1 +i racine de 3)?????

par **Noemi** » 16 Déc 2007, 14:37

Oui c'est cela
on a p= -2+iracine de 3 et q= 2+i racine de 3

alors p'= (-3+i racine de 3)\ (-1 +i racine de 3)
A écrire sous la forme a + bi

par **lylya5517** » 16 Déc 2007, 14:37

ou bien |p'-1|=1 ?? donc p'=2 ?????????? :doh:

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