Les nombres complexes

[kiara]

Bonsoir!
J'ai quelques exercices et je bloque un peu partout :mur:

Si vous pouviez m'aider se serait sympa! merci d'avance!

On pose z=x+iy (x,y rééls)
a) déterminer la forme algebrique du nombre complexe 3z* - 2iz.
(z* est le conjugé je ne trouve pas de "z barre")
b) Résoudre dans C l'équation 3z* - 2iz = 5-3i
alors j'ai essayé de faire et voilà ou j'en suis:
a)3z*-2i(x+iy) d'ou 3z* = -2ix + 2y
z*=(2y/3)-(2ix/3)

b)z*= (5-3i + 2ix + 2iy)/3

f est la fonction de C dans C définie par f(z)= (1-i)z²-(1-3i)z+4
calculer f(i);f(i/1) et f'(2-i)/(1+i))
je voudrais juste savoi si ce qu'on cherche c'est bien f(i)= (1-i)i²-(1-3i)i+4 ?et ainsi de suite avec les autres?
merci beaucoup!!

[mary123]

a) déterminer la forme algebrique du nombre complexe 3z* - 2iz.

3(x-iy)-2i(x+iy)=3x-3iy-2ix-2iy=3x+i(-5y-2x)


b) Résoudre dans C l'équation 3z* - 2iz = 5-3i

Tu identifie 3x=5 d'où x=5/3 et

-5y-2x=-3
-5y-2*5/3=-3
y=.....

et tu remplace x et y dans z=x+iy pour avoir la solution

[mary123]

f est la fonction de C dans C définie par f(z)= (1-i)z²-(1-3i)z+4
calculer f(i);f(i/1) et f'(2-i)/(1+i))
je voudrais juste savoi si ce qu'on cherche c'est bien f(i)= (1-i)i²-(1-3i)i+4 ?et ainsi de suite avec les autres?



C'est ca sauf qu'il faut simplifier

[kiara]

ok merci beaucoup mary123 !!!!