Les nombres complexes

par **kelly65** » 31 Oct 2013, 10:52

OM^2 = |z|^2 = x^2+(x+1)^2 = x^2+x^2 +1 = 2x^2 +1

par **Carpate** » 31 Oct 2013, 10:57

kelly65 a écrit:OM^2 = |z|^2 = x^2+(x+1)^2 = x^2+x^2 +1 = 2x^2 +1

Non !

+2ab
Il vaut mieux pour la suite laisser sous la forme

par **kelly65** » 31 Oct 2013, 10:58

non je me suis trompée, j'ai refait le calcul avec z x (z barre) et je trouve 2x^2 + 2x +1 c'est ça ?

par **kelly65** » 31 Oct 2013, 11:03

Pour la question 4(c) je n'arrive pas

par **Carpate** » 31 Oct 2013, 11:04

kelly65 a écrit:non je me suis trompée, j'ai refait le calcul avec z x (z barre) et je trouve 2x^2 + 2x +1 c'est ça ?

oui
Donc

par **kelly65** » 31 Oct 2013, 11:35

z'= z/k =(x+iy)/(2x^2+2x+1) mais après je fais quoi ?

par **kelly65** » 31 Oct 2013, 12:47

Quelqu'un peut m'aider pour la question 4(c) ?

par **kelly65** » 31 Oct 2013, 14:21

Besoin d'aide :/

par **kelly65** » 31 Oct 2013, 18:02

Je coince vraiment à la question 4(c)....

par **kelly65** » 31 Oct 2013, 19:38

Besoin d'aide s'il vous plait

par **kelly65** » 31 Oct 2013, 20:36

Personne pour m'aider ?

par **Tiruxa** » 31 Oct 2013, 21:06

On te le dit dans l'énoncé :

on pourra exprimer x' et y' en fonction de x et k

z'=z/k x' + iy' =(x+iy)/k = x/k +iy/k
D'où le début de la réponse....

Ensuite il suffit d'utiliser l'équation de C trouvée à la question précédente,
M' est sur C si et seulement si (x',y') vérifie son équation....

par **kelly65** » 31 Oct 2013, 21:15

j'ai trouvée pour l'équation de C : (x + 0.5)^2 + (y-0.5)^2 = 0
je dois remplacer x et y par x' et y' ? Je sais pas trop

par **Tiruxa** » 01 Nov 2013, 09:12

kelly65 a écrit:j'ai trouvée pour l'équation de C : (x + 0.5)^2 + (y-0.5)^2 = 0
je dois remplacer x et y par x' et y' ? Je sais pas trop

Il y a une erreur dans ton équation du cercle C, le second membre doit âtre le carré du rayon de ce cercle, c'est à dire le carré de EA.
Je te conseillerais de développer ensuite les carrés de cette équation pour obtenir l'équation la plus simple possible pour le calcul à venir.

Une fois l'erreur corrigée, en effet il faut remplacer x et y par les coordonnées de M' qui sont :
abscisse : x/y et ordonnée y/k ou encore (x+1)/k puisque M est sur (AB).

En gardant en mémoire que k = x² + (x+1)² (mais évite de remplacer k par cette valeur sinon le calcul va devenir vite ingérable)

par **kelly65** » 01 Nov 2013, 10:02

je trouve toujours le second membre égale à 0..

par **Carpate** » 01 Nov 2013, 10:11

kelly65 a écrit:je trouve toujours le second membre égale à 0..

On peut se la jouer en géométrie :
Le rayon de (C) est la moitié de l'hypoténuse du triangle rectangle AOB, isocèle en O et dont les 2 autres côtés ont une longueur de 1 ...
AB = ...

par **Tiruxa** » 01 Nov 2013, 10:37

Oui en effet.
Kelly, tu peux avoir le second membre nul mais pas avec ce premier membre :(x + 0.5)^2 + (y-0.5)^2

par **kelly65** » 01 Nov 2013, 10:42

AB = 2 donc le rayon de (c) = 1 c'est ça ?

par **Carpate** » 01 Nov 2013, 10:50

kelly65 a écrit:AB = 2 donc le rayon de (c) = 1 c'est ça ?

Ah tiens l'hypoténuse d'un triangle rectangle isocèle de côtés 1 est 2 !
Pythagore doit se retourner dans sa tombe (surtout le jour de la Toussaint) !

par **kelly65** » 01 Nov 2013, 10:53

Merde j'ai oublié de mettre la racine carrée

Les nombres complexes

Qui est en ligne