Les nombres complexes

par **kelly65** » 30 Oct 2013, 20:13

Merci beaucoup !

par **kelly65** » 30 Oct 2013, 20:14

Donc l'ensemble des points est un cercle de centre M et de rayon OM ?

par **Sylviel** » 30 Oct 2013, 20:17

Non pas vraiment... Pour rappel |z| c'est la distance entre l'origine et le point d'abssice z. Donc l'ensemble des points z tel que |z|=1 c'est l'ensemble des points dans la distance à l'origine vaut 1, c'est donc...

par **kelly65** » 30 Oct 2013, 20:18

le cercle de centre O et de rayon OM soit de rayon 1 ?

par **Sylviel** » 30 Oct 2013, 20:21

M n'existe pas... donc c'est l'ensemble des points d'affixe z tel que |z|=1 c'est le cercle de centre O et de rayon 1.

Généralisons un peu, soit a un complexe, et r un réel, qu'elle est l'ensemble des points d'affixe z tel que |z-a|=r ?

par **kelly65** » 30 Oct 2013, 20:34

ah d'accord je vois, merci !

J'aurais dit un cercle de centre z mais pas du tout sûre

par **Sylviel** » 30 Oct 2013, 20:49

Non relis ce que je t'ai écris : il n'y a pas de z. Il y a "a" et "r". Si tu veux
a= 1+i
r= 3

tu cherches l'ensemble des points z (donc c'est une inconnue, pas une donnée !!!) tel que
|z-a|=r
donc tel que la distance entre z (l'inconnue) et a (le nombre que l'on t'as donné, par exemple 1+i) soit égale à r (donc égal à 3). C'est donc un cercle de centre A qui a pour coordonnée (1,1) dans notre cas, et de rayon r.

Compris ?

par **kelly65** » 31 Oct 2013, 07:40

Oui j'ai compris, merci beaucoup !

par **kelly65** » 31 Oct 2013, 09:30

J'ai réussi à faire les questions 1 à 3(d) mais je n'arrive pas à faire la question 4...

par **Carpate** » 31 Oct 2013, 09:54

kelly65 a écrit:J'ai réussi à faire les questions 1 à 3(d) mais je n'arrive pas à faire la question 4...

que trouves-tu pour une équation de (AB) ?

par **Tiruxa** » 31 Oct 2013, 10:08

La question 4 est longue, as tu fait le a) ? c'est une simple équation de droite. Déterminer les coordonnées de A, de B puis exprimer l'équation sous la forme y = ax + b puis que (AB) n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées.

par **kelly65** » 31 Oct 2013, 10:18

j'ai trouvé y = x+1

par **Carpate** » 31 Oct 2013, 10:24

kelly65 a écrit:j'ai trouvé y = x+1

C'est bon
M d'affixe z=x+iy décrit la droite (AB) d'équation y=x+1
donc z = ...

par **kelly65** » 31 Oct 2013, 10:26

z = x+i ? non je sais pas..

par **Carpate** » 31 Oct 2013, 10:30

kelly65 a écrit:z = x+1 ? non je sais pas..

Dans le plan complexe tout point M a pour affixe z = x+iy
Si M est sur (AB), alors y = x+1 donc son affixe est z=x+i(x+1)
on remplace y par x+1

par **kelly65** » 31 Oct 2013, 10:31

ah mais oui -_-

par **kelly65** » 31 Oct 2013, 10:38

Pour la 4(b) c'est OM^2 = 2x^2 + 1 c'est ça ?

par **Carpate** » 31 Oct 2013, 10:39

kelly65 a écrit:ah mais oui -_-

OM^2 = k
exprime OM^2 en fonction de x et x+1

par **kelly65** » 31 Oct 2013, 10:41

OM^2 = 2x^2 + 1 c'est ça ?

par **Carpate** » 31 Oct 2013, 10:49

kelly65 a écrit:OM^2 = 2x^2 + 1 c'est ça ?

Non, donne ton calcul

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