Les nbres parfaits : les diviseurs de a=2n(2n+1-1)

[zolodie]

Bonjours,
a=2^n(2^(n+1)-1), avec (2^(n+1)-1) premier

1) Quelle est la décomposition de a en facteurs premiers ?
Pour moi a est déjà sous forme de décomposition en facteur 1er

2) Déduisez-en la liste des diviseurs de a.
2n|a
(2n+1-1)|a
donc dns les diviseurs de a, je suis sûre qu'il y a :
2°, 2, 2² , ... , 2^n et (2^(0+1)-1), (2^(1+1)-1), ... (2^(n+1)-1)
mais je ne sais pas si il y en a d'autres.

3) Démontrez que la somme de ces diviseurs est égale à 2a.
Alors là, je vois pas comment faire.

Merci de m'aider

[zolodie]

up s'il vous plait

[zolodie]

j'ai besoin d'aide s'il vous plait

[yos]

Si tu notes p l'entier , les diviseurs sont , et .

[zolodie]

trèsbien mais pourquoi ? je ne comprend pas quelqu'un peut m'expliquer ?

[yos]

Les diviseurs de sont les avec .