Les modules

[bonjourbonsoir]

Bonjour, j'ai une question que je n'arrive pas à résoudre, pouvez vous m'aider:
Quels sont les nombres complexes z tels que Z, (1/z) et (1-z) aient le même module ?
On justifiera sa réponse...

J ai déjà trouvé que module de x au carré + module de y au carré = 1 mais j ai trouvé que ça

[zygomatique]

salut

|z| = |1/z| |z| = 1/|z| |z|^2 - 1 = 0 (|z| - 1)(|z| + 1) = 0 ...

|z| = |1 - z| |z - 0| = |z - 1| (1)

soit O(0, 0) et A(1, 1)

traduction géométrique de (1)

...

[bonjourbonsoir]

Merci, je n'avais pas du tout pensé à le faire comme ça ^^
Je suis un peu nul pour formuler mes problèmes et je perds souvent des points à cause de ça, du coup je peux dire en conclusion que z, 1/z et (1-z) ont le même modules pour les nombres complexes z1= 1+ i de coordonnée (1,1) et z2= 0 de coordonées (0,0) ? (j'ai essayé de reformuler les réponses à partir de la question mais je suis pas trop trop sûr)

[zygomatique]

1/ finir la résolution de la première ligne et traduction géométrique

2/ traduction géométrique de (1) ?

[bonjourbonsoir]

1) si z=-1 ou si z=1
2) traduction géométrique, c'est à dire ?

[zygomatique]

1/ faux ... (et tu avais trouvé avec des x et des y sans intérêt)

2/ lien entre nombre complexe et géométrie ...