Les log!!!!

par **miss_lusitana** » 12 Jan 2008, 19:03

Je suis en terminale ES. J'ai un DM de maths pour lundi mais je ne comprends strictement rien à l'énoncé .. il concerne le chapitre sur les logarithmes (application en économie), voici l'exercice:
On place 1000euros sur un compte épargne au taux d'intérêts composés de 3% l'an.
Au bout de combien d'années, sans effectuer de retrait, le capital aura-t-il doublé ?

SI QUELQU'UN POUVAIT M'AIDER..merci beaucoup !!!

par **amicostaro** » 12 Jan 2008, 19:10

miss_lusitana a écrit:Je suis en terminale ES. J'ai un DM de maths pour lundi mais je ne comprends strictement rien à l'énoncé .. il concerne le chapitre sur les logarithmes (application en économie), voici l'exercice:
On place 1000euros sur un compte épargne au taux d'intérêts composés de 3% l'an.
Au bout de combien d'années, sans effectuer de retrait, le capital aura-t-il doublé ?

SI QUELQU'UN POUVAIT M'AIDER..merci beaucoup !!!

+30euros chaq anné pui on fait la division (1000/30)= 33 ans

par **sisu88** » 12 Jan 2008, 19:13

amicostaro a écrit:+30euros chaq anné pui on fait la division (1000/30)= 33 ans

Alala la connerie humaine lol
Nan sérieusement, tu aura 30 euros la 1ere année, mais la 2eme tu en aura plus vus que ce sera 3% de 1030 euros.
Par contre j'ai pas encore fais les log dsl

par **miss_lusitana** » 12 Jan 2008, 19:14

bah oui mais c'est pas logique de nous donner cet exercice alors..il faut qu'il y ait un lien avec ln ou log ..! et je trouve pas!

par **sisu88** » 12 Jan 2008, 19:16

Oui mais que rain a faux et que moi je ne connais pas les log, je pense qu'il y à tout de même un liens... Faut demander à quelqu'un qui connait

par **pensons maths** » 12 Jan 2008, 19:17

Il faut bien définir le modèle (exponentel). On a 1000 euro placé à intérêt composés de 3 % par année. Ton modèle suit la théorie, soit

Valeur après t années = valeur du placement initiale * (1 + i%)exposant t années
En mathématique, on peut inscrire

V(t) = 1000 * (1.03)exposant (t)

On veut connaître l'année t où le placement initial aura doublé, i.e. 2000 euro

On cherche donc t dans l'équation

2 000 = 1 000 * (1.03)exposant (t)

À partir d'ici, tu devra utiliser les propriétés des logarithmes pour isoler t.

Bonne chance

par **miss_lusitana** » 12 Jan 2008, 19:38

pensons maths a écrit:Il faut bien définir le modèle (exponentel). On a 1000 euro placé à intérêt composés de 3 % par année. Ton modèle suit la théorie, soit

Valeur après t années = valeur du placement initiale * (1 + i%)exposant t années
En mathématique, on peut inscrire

V(t) = 1000 * (1.03)exposant (t)

On veut connaître l'année t où le placement initial aura doublé, i.e. 2000 euro

On cherche donc t dans l'équation

2 000 = 1 000 * (1.03)exposant (t)

À partir d'ici, tu devra utiliser les propriétés des logarithmes pour isoler t.

Bonne chance

juste une dernière question qd tu dis :

2000=1000*(1.03)exposant(t)
le t tu linclut avec le 1.03 ?? parce que dans les propriétés des log, on a :

log(a^n)=n log a
le n est considéré comme étant le t, mais si le t ne fai pas partis de la parenthèse avec 1.03, ce n'est pas pareil..

par **pensons maths** » 12 Jan 2008, 21:45

Tu as bien vu j'aurais du écrire 2000=1000*(1.03)^t

Bonne chance :ptdr:

Les log!!!!

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