Les limites

[Sebbba]

Bonjour. Désolé de prendre de votre temps, mais il y'a un style de fonction ou je "galere" pour faire les limites. Par éxemple,

x+2
1 - ------- (le 1- est au devant la barre de fraction, x+2 le numérateur de x² le dénominateur)
x²

1-(x+2/x²) (Je n'arrive pas a bien l'écrire plus haut, donc je le met comme ca aussi)

En 0+; 0-; +l'infinis et -l'infinis.
Ayant controle demain et voulant comprendre, merci de me répondre au plus vite. C'est surtout le chiffre devant la parenthese qui me gêne.

[Clise]

Bonjour,

ta fonction est bien ?

[Sebbba]

Oui, c'est ca ^^

[Clise]

en et en ,
donc
Es tu déja d'accord avec cela ?

[Sebbba]

Et le deux en haut, on l'oublie? Ca fait pas 1-2? ^^'

[Kah]

En l'infini ( +ou -) dis toi que x "écrase" tout nombre fixe, de la même manière que x^2 écrase x, et x^3 écrase x^2.
Donc en l'infini, "x-2" se comporte comme "x", le 2 deviens négligeable.

[Sebbba]

Donc en +l'infinis et - l'infinis, la limite est 1?

[Clise]

oui c'est bien cela

[Sebbba]

Mais pour -l'infinis, ca ne serait pas une forme indéterminée plutot?
-l'infinis/+l'infinis...

[Clise]

pour la suite, c'est à dire les limite en 0+ et 0-.

Commençons par celle en 0+, quand x tend vers 0+, x devient négligeable devant 2 et donc

comme x^2 > 0,


et cette quantité devient très grande et écrase donc le 1 devant, ce qui donne


c'est exactement pareil pour 0-

[Clise]

Mais pour -l'infinis, ca ne serait pas une forme indéterminée plutot?
-l'infinis/+l'infinis...

oui en quelque sorte, mais tu peux toujours dévelloper et simplifier

et la tu n'as plus de forme indéterminée

[Sebbba]

J'ai un petit problème là par contre.

-x-2--> -2
1--> 1
1-2-->-1
x²--> 0+

-1
--- = -l'infinis
x² (0+)
Donc lim f(x) = -l'infinis
x--->0+ non?

[Clise]

je ne comprends pas exactement ce que tu veux me dire dans le premier paragraphe.