Les Limites - Exercices incompris - Serie ES

[Styme]

Mais on demande de développer, non ?

2. a=7, b=2, c=2

Merci d'avance

[Styme]

Désolé du double post, mais on ne peut pas modifier.

Donc, 2. Identifie alors les coefficients de cette expression avec l’expression de départ. Tu dois obtenir un système de 4 équations. Détermine alors les valeurs des trois coefficients , a, b et c.

Les coefficients sont-ils a=7 b=2 et c =2
Par contre, je n'ai pas compris pourquoi on est censé obtenir un système de 4 équations.

Merci d'avance.

[Jimm15]

Je n’ai pas les mêmes résultats. Comment as-tu fait pour les trouver ?

Tu dois procéder ainsi :

1re étape : Je développe puis je réduis l’expression de l’énoncé en mettant en facteur chaque terme de même degré avec ses coefficients :





2e étape : J’identifie les termes (ou coefficients) à l’expression connue de la fonction donnée (sans coefficients indéterminés) :

Expression connue :

Système d’équations d’identification :



À partir de là, détermine les trois coefficients.


Si tu ne comprends pas quelque chose, n’hésite pas à demander.

[Styme]

Merci beaucoup.

Donc, j'ai trouvé :

7a =7 ; a= 1
7b+2a=-3 ; 7b+a =-3/2 ; 7b+a=-1.5 ; b+a= -1.5/7
7c+2b=-15 ; 7c+b=-15/2 ; 7c+b = -7.5 ; cb =-7.5/15 ; cb = -0.5
2c = -190/49 ; c = -190/49/2 : environ -1.94

Est-ce bon ?
Merci d'avance.

[Jimm15]

Merci beaucoup.

Donc, j'ai trouvé :

7a =7 ; a= 1 ==> OK.
7b+2a=-3 ; 7b+a =-3/2 ; 7b+a=-1.5 ; b+a= -1.5/7 ==> Attention ! Qu’est-ce que tu as fait ici ? Tu ne peux diviser seulement un terme !! Si tu le fais, tu les divises tous.
.
7c+2b=-15 ; 7c+b=-15/2 ; 7c+b = -7.5 ; cb =-7.5/15 ; cb = -0.5 ==> Même remarque. Recommence en procédant comme je t’ai montré ci-dessus.
2c = -190/49 ; c = -190/49/2 : environ -1.94 ==> Pas d’approximation dans ce genre de calcul. . Tu gardes cette valeur exacte.

Est-ce bon ?
Merci d'avance.

Sois plus concentré sur ce que tu fais. Vérifie si c’est bien cohérent.

[Styme]

Merci, je le fais.

[Styme]

7a =7 ; a= 1

7c+2b=-15 ; 7c=-15-2b = -15-2 = -17 <-> c = -17/7

7b+2a = -3 <-> 7b = -3-2a = -3-2 = -5 <-> b=-5/7

2c = -190/49
c = -190/49/2


Est-ce bon ?
Merci d'avance.

[Jimm15]

7a =7 ; a= 1

7c+2b=-15 ; 7c=-15-2b = -15-2 = -17 c = -17/7 ==> Tu ne connais pas encore b. Comment peux-tu le remplacer par 1 ? Tu dois résoudre l’équation ci-dessous avant d’entamer celle-la (avec la valeur de b).

7b+2a = -3 7b = -3-2a = -3-2 = -5 b=-5/7

2c = -190/49
c = -190/49/2 ==> =-95/49 (réduis la fraction).


Est-ce bon ?
Merci d'avance.

Attention !

[Styme]

7a =7 ; a= 1

7c+2b=-15 ; 7c=-15-2b = -15-2 = -17 <-> c = -17/7 ==> Tu ne connais pas encore b. Comment peux-tu le remplacer par 1 ? Tu dois résoudre l’équation ci-dessous avant d’entamer celle-la (avec la valeur de b).

7b+2a = -3 <-> 7b = -3-2a = -3-2 = -5 <-> b=-5/7

7c+2b=-15 ; 7c=-15-2x(-5/7) ; 7c =15 - (-10x/7) ; 7c = 105/7 + 10x/7 ; 7c = 15+10x/7 ; c= 15+10x/7 x 7 ; c = 15+10 = 25
2c = -190/49
c = -190/49/2 ==> =-95/49 = On ne peut pas réduire.


Est-ce bon ?
Merci d'avance.

[Jimm15]

7a =7 ; a= 1

7c+2b=-15 ; 7c=-15-2b = -15-2 = -17 c = -17/7 ==> Tu ne connais pas encore b. Comment peux-tu le remplacer par 1 ? Tu dois résoudre l’équation ci-dessous avant d’entamer celle-la (avec la valeur de b).

7b+2a = -3 7b = -3-2a = -3-2 = -5 b=-5/7

7c+2b=-15 ; 7c=-15-2x(-5/7) ; 7c =-15 - (-10x/7) ; 7c = 105/7 + 10x/7 ; 7c = 15+10x/7 ; c= 15+10x/7 x 7 ; c = 15+10 = 25 ==> D’où vient ce ??? Tu avais oublié le « - » devant 15 (ajouté en rouge).
2c = -190/49
c = -190/49/2 ==> =-95/49 = On ne peut pas réduire.

==> Tu dois obtenir les deux mêmes valeurs pour c !! La deuxième est juste.

Est-ce bon ?
Merci d'avance.

Décidément, je ne comprends pas ce que tu fais... :hum:

[Styme]

On essaie de répondre à cela :
1. Développe (7x+2)(ax^2+bx+c) puis réduis en regroupant tous les coefficients d’un terme en \large x de même degré dans une parenthèse.
2. Identifie alors les coefficients de cette expression avec l’expression de départ. Tu dois obtenir un système de 4 équations. Détermine alors les valeurs des trois coefficients \large a, \large b et \large c.
3. Reviens à la forme factorisée donnée dans l’énoncé et remplace \large a, \large b et \large c par leurs valeurs respectives, déterminées précédemment.
4. Résous ce produit égal à 0. Tu dois obtenir 3 solutions comme à la question 4.

[Jimm15]

Système d’équations d’identification :

Il y a bien 4 équations.

[Styme]

Oui, maintenant, il faut déterminer les valeurs de a, b et c, non ?

[Jimm15]

Oui, maintenant, il faut déterminer les valeurs de a, b et c, non ?

Oui.
a et c se déterminent très aisément.
Ensuite, il suffit de reporter leurs valeurs dans une des deux autres pour avoir b.
La dernière équation permet de vérifier les résultats (si elle est vérifiée avec les valeurs déterminées précédemment, c’est qu’elles sont bien justes).

[Styme]

Donc,


a = 1
b= -5/7
c=-5

Non ?

[Jimm15]

Donc,


a = 1
b= -5/7
c=-5

Non ?

Pourquoi c=-5 ?? :hein:

[Styme]

Euh.. -95/49

[Jimm15]

Euh.. -95/49

C’est OK. On passe à la 3e étape.

[Styme]

3. Reviens à la forme factorisée donnée dans l’énoncé et remplace \large a, \large b et \large c par leurs valeurs respectives, déterminées précédemment.

a = 1
b= -5/7
c= -95/49

(7x+2)(ax²+bx+c)
(7x+2)(1x²+(-5/7x)+(-95/49)
(7x x(1x²))+(7xx-5/7x)+(7xx-95/49)+(2x1x²)+(2x(-5/7x)+(2x(-95/49)
(7x^3)+(35/7x²)+(665x/49)+(2x²)+(-10/7x)+(-190/49)
(7x^3)+(35/7x²+2x²)+(655x/49+-10/7x)+(-190/49)
(7x^3)+(35/7x²+(14/7x²)+(655x/49+(-70/49x)+(-190/49)
(7x^3)+(49/7x²)+(585x/49)+(-190/49)
(7x^3)+(7x²)+(585x/49)+(-190/49)

[Styme]

4. Résous ce produit égal à 0. Tu dois obtenir 3 solutions comme à la question 4.
(7x^3)+(7x²)+(585x/49)+(-190/49) = 0
Faut-il faire ici un trinôme du second degré, soit ici, du troisième degré ?