Les limites (1er S)

par **sistafilah** » 08 Mar 2007, 09:30

malgres quelques reponses je ne vois toujours pas comment faire pour le cas ci present:
étudier les limites de cette fonction en -(infini) en+(infini) et en 0 la fonction est telle que f(x)=x²-x-1+(1/x)
merci pour votre aide

par **titine** » 08 Mar 2007, 09:34

Je suis sûr que tu as traité des exemples similaires en classe ....

En -inf pas de problème :
x²->+inf
-x-1->+inf
1/x->0
Par somme, f(x)->+inf

En +inf :
x²->+inf
-x-1->-inf
Donc on aboutit à une forme indéterminée.
Mets x² en facteur : f(x) = x²(1-1/x-1/x²)+1/x

par **fonfon** » 08 Mar 2007, 09:34

salut,

étudier les limites de cette fonction en -(infini) en+(infini) et en 0 la fonction est telle que f(x)=x²-x-1+(1/x)

tu peux factoriser par x² pour les limites en +inf et -inf

en 0 il faut que tu etudies en 0- et 0+

par **scandale** » 08 Mar 2007, 09:36

Il me semble mais ya vraiment rien de sur que pr -infini sa fait +infini
que pr +infini c'est un FI du type infini-infini
et pr o sa dépend si c'est 0+ ou 0-
Mais c'est a confirmer parce que c'est pas sure

par **sistafilah** » 08 Mar 2007, 10:00

désolé mais je ne comprend toujours pas :mur:

par **titine** » 08 Mar 2007, 10:06

Précise ta pensée.

La limite quand x tend vers - inf tu as compris ?

par **sistafilah** » 08 Mar 2007, 10:09

ba pa tro non jsui toujours bloqué sur cet exo :marteau:

par **fonfon** » 08 Mar 2007, 10:18

re,

désolé mais je ne comprend toujours pas

donc pour les limites en +inf et -inf je vais factoriser par le terme de plus haut degré donc
je commence par la limite en +inf:

je pense que ça c'est ok

ensuite tu dois savoir que

(c'est du cours)

maintenant je vais m'occuper de ce qui est entre parenthese, je vais decomposer en prenant chaque terme qui la compose donc

ensuite

(c'est du cours)

ensuite

(c'est du cours egalement)

enfin

(egalement du cours)

donc

donc en fait x^2 tend vers +inf quand x->+inf et ce qui est entre parenthese tend vers 1 quand x->+inf (on a quelque chose de la forme

)
donc

essaie de faire la limite en -inf

par **titine** » 08 Mar 2007, 10:20

Allez prends ton cours sur les limites, ça ira mieux ...

Tu l'as ?

Limites des fonctions usuelles :
-Quand x->-inf , x²->+inf (d'accord ? Tu vois ça sur la parabole représentative de la fonction carré)
-Quand x->-inf , -x->+inf (d'accord ? ça parait évident, non ?)
Donc quand x->-inf , -x-1->+inf (le -1 il est négligeable par rapport à +inf)
-Quand x->-inf , 1/x->0 (regarde la représentation de la fonction inverse, tu vois que quand x tend vers -inf, 1/x se "rapproche" de 0. D'accord ?)

Bon et bien maintenant il suffit d'additionner :
-inf + -inf + 0 -> -inf

Tu étais où quand vous avez fait le cours sur les limites ... ?

par **titine** » 08 Mar 2007, 10:22

Excuse Fonfon mais en -inf la factorisation est inutile ...

par **fonfon** » 08 Mar 2007, 10:25

Excuse Fonfon mais en -inf la factorisation est inutile ...

oui, effectivement j'avais pas regarder

par **sistafilah** » 08 Mar 2007, 10:28

je ne comprend pas pourquoi elle est inutile en -inf :triste:

par **fonfon** » 08 Mar 2007, 10:42

je ne comprend pas pourquoi elle est inutile en -inf

f(x)=x²-x-1+(1/x)

tu sais que tu peux ecrire que f(x)=x²+(-x)-1+1/x

dans ton cours tu as vu que:

de même tu sais que

donc

de même

(en fait si on ecrivait vers quoi chaque terme tend ça donnerait

c'est juste pour que tu te rendes comptes ça c'est à faire au brouillon ou dans ta tête)
donc

par **sistafilah** » 08 Mar 2007, 10:45

a oui merci j' ai compris et en 0 on ne la fait pas non plus mais quand ca tend vers 0 ca ne fai pa forcemen 0 ??

par **titine** » 08 Mar 2007, 10:49

sistafilah a écrit:a oui merci j' ai compris et en 0 on ne la fait pas non plus mais quand ca tend vers 0 ca ne fai pa forcemen 0 ??

Pardon ? Je ne comprends pas ce que tu veux dire ?

par **titine** » 08 Mar 2007, 10:51

Je t'ai dit de prendre ton cours ...
Regarde ce que font chacune des fonctions usuelles quand x tend vers 0 ...

par **fonfon** » 08 Mar 2007, 11:08

il fut regarder ce qui se passe autour de 0 , on va etudierles limites en 0+ et 0-

ceci provient du fait que

n'existe pas car

alors que x tend ves 0- ou 0+ selon que x tend vers 0 à gauche ou à droite

donc
en 0+
tu sais que

donc

essaie en 0- tu devrais trouver -inf

par **titine** » 08 Mar 2007, 11:29

Tu es très gentil Fonfon mais ne crois tu pas que notre ami sistafilah aurait pu trouver cela dans son cours tout seul et ensuite nous dire si il ne comprenait pas quelque chose la dedans. Ca aurait peut être été plus efficace pour lui ...

par **sistafilah** » 08 Mar 2007, 11:42

jte remercie fonfon j'avai aussi trouvé + inf :we: *

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