Les Fonctions!

[jessy81]

Bonjour à tous,

On rapelle les données:
IAGO est un carré de 1dm de coté
T est un point sur le quart de cercle IG centré en A
La tangente en T à IG coupe [IO] en M et [GO] en N
On note M=x et GN= y, en décimètres.

On rappelle les résultats déjà obtenus:
IMT est isocèle en M
GNT est isocèle en N
y= ( 1-x) / ( 1+x)

1°) a- Exprimer MN en fonction de x et y
j'ai trouvé(fct de x): on sait: MN=MT+TN
Im=x et comme IMt est un triangle isocèle IM=MT donc MT=x
Gn=y et comme TNg est un triangle isocèle GN=TN donc TN=y et y= (1-x) / (1+x)
Ce qui nous donnes: MN= x+ [(1-x) /(1+x)]= (x²+1) / (1+x)
pour y je ne sais pas!

b- Montrer alors que MN= ( x²+1) / (x+1) Comment le montrer ?


merci pour votre aide!

[Sphinx]

Jessy,tu as fait tout le travail,mais tu as été un peu brouillonne.
a)MN=MT+TN=x+y (tout simplement!)
b)Tu l'as fait au a)!
Voili voilou!
Ciao!

[Amine]

Bonsoir,
Tout ce que tu as fait me semble juste, et si j'ai bien compris tout l'énoncé et toutes les questions, l'exercice est terminé !
Tu as remplacé y par trop tôt, car en effet tu trouves MN = x + y
Pour la question 2) tu remplaces y et c'est bon ? Enfin... je pense

[jessy81]

Merci beaucoup Amine.
Mais je ne sais comment faire pour exprimer MN en fonction de y???

merci de votre aide

[Sphinx]

Tu ne nous l'avais pas demandé.
En fait MN=x+y
Et si y=(1-x)/(1+x),alors tu vérifieras que x=(1-y)/(1+y)
C'est logique puisque x et y jouent le même rôle dans la figure,tu peux donc les interchanger.
Dans ce cas,MN=(1+)/(1+y).
Ciao!

[jessy81]

Merci beaucoup Sphinx!

[jessy81]

Bonjour a tous,

suite:

x = 0 y=1 MN=1 comparer x et y = xx=1 y=0 MN=1 comparer x et y = x>y
x= 1/2 y=1/3 MN=5/6 comparer x et y = x>y
x= 2/5 y=3/7 MN= 29/35 comparer x
A partir de ce tableau:

1°)Expliquer pourquoi le minimun de g n'est pas obtenu pour x=1/2?
2°)Conjecturer la position de T pour laquelle MN est minimale.
3°)Quelles seraient alors:
la mesure de l'angle MOT?
la nature exacte du triangle MOT?
la valeur de x-y?


merci de bien vouloir m'aider!