Les Fonctions .

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
liloudu82
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Les Fonctions .

par liloudu82 » 22 Nov 2009, 22:30

Bonjour à tous :) .. J'ai un devoir de maths à rendre mais je bloque sur un exercice :
Le voici :

1) Fonction: f(x) = ax² + b + c
la fonction f est définie sur R . Sa courbe Cf passe par les points
A(1,5) B(-1,1) C(2,4)
on veut déterminer les réels a,b et c

a) Justifier que :
C(2,4) (appartient à )Cf Signifie que 4a + 2b + c = 4
Déterminer de même deux équations correspondant aux points A et B .

b) On obtient un système de trois équations d'inconnues a,b et c .
Résoudre ce système et en déduire l'expression f(x)

2) Fonction coût moyen: g(x) = ax + b + c/x

Le coùt moyen par kilogramme pour une quantité x produite est donné ci contre (pas besoin de la courbe pour faire les question) La quantité x est strictement positive.
On admet que ce coût moyen est donné par :

g(x) = ax + b + c/x

où a,b et c sont trois réels à déterminer .

De plus le coût moyen de 1Kg est de 5€ , celui de 2Kg est de 3€ et celui de 4Kg est de 5€

a) Traduire chacune de ces trois informations en équation .
b) Résoudre le système obtenu . En déduire l'expression g(x) de coût moyen .
c) Calculer le coût moyen par kilogramme pour 8Kg produits.

A tous ceux qui sont capable de résoudre cet éxercice , s'ils pouvaient m'aider un peu .. :hein: :happy2:

Merci D'avance , Bisous .



uztop
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par uztop » 22 Nov 2009, 22:36

Salut,

et tu as fait quoi ?
Pour la première question, tu sais que la fonction passe par A, B et C; ça veut dire par exemple qu'elle passe par (1;5); pour x=1, y=5 soit f(1)=5
Tu peux faire pareil avec B et C et tu vas obtenir deux autres équations, tu auras ainsi un système de trois équations à trois inconnus pour trouver a,b et c.

liloudu82
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par liloudu82 » 22 Nov 2009, 23:02

et ca donne quoi ?
= /

Merci de ton aide <3

uztop
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par uztop » 22 Nov 2009, 23:07

f(1)=5 peut s'écrire a+b+c=1 (tu remplaces x par 1)
Je te laisse faire les autres

liloudu82
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par liloudu82 » 22 Nov 2009, 23:10

et le ² on en fait quoi ?

uztop
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par uztop » 22 Nov 2009, 23:10

1² ça vaut quoi ?

liloudu82
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par liloudu82 » 22 Nov 2009, 23:12

aah bhé oui ..
donc ca fait

f(1) = a+b+c = 5
f(-1) = -a + -b + c = 1
f(2) = 4a + 4b + c = 4

?? C'est ca ?

uztop
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par uztop » 22 Nov 2009, 23:14

attention pour f(-1); (-1)²=1 et pas -1

liloudu82
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par liloudu82 » 22 Nov 2009, 23:16

donc f(-1) = a+b+c = 1 ??

uztop
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par uztop » 22 Nov 2009, 23:17

f(x) = ax²+bx+c
On remplace x par -1 et x² par 1; ca donne quoi ?

liloudu82
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par liloudu82 » 22 Nov 2009, 23:18

f(-1) = a + (-b) + c = 1 ...??

uztop
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par uztop » 22 Nov 2009, 23:27

oui, mais j'ai l'impression que tu essayes au hasard jusqu'à ce que tu tombes sur la bonne réponse...
Enfin bon, tu peux continuer l'exo et résoudre le système maintenant.

liloudu82
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par liloudu82 » 22 Nov 2009, 23:31

non non j'ai compris :)
mais je fais des erreurs bête ..

Donc le système c'est

a+b+c = 5
a-b+c = 1
4a+2b+c = 4 :D

C'est ca ?

liloudu82
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par liloudu82 » 22 Nov 2009, 23:33

Et je peux pas le simplifier le système ?
en ajoutant ou soustrayant deux équations ?

uztop
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par uztop » 22 Nov 2009, 23:56

tu peux commencer par exemple en faisant la première équation moins la deuxième

liloudu82
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par liloudu82 » 23 Nov 2009, 00:17

J'ai réssi à résoudre le système :)
Maintenant le grand 2 je fais comment ?

Bisous

Frangine
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par Frangine » 23 Nov 2009, 00:17

bonjour,

solutions trouvées après être passé(e) par tous les forums d'aide qui existent !

liloudu82
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par liloudu82 » 23 Nov 2009, 00:20

tu peux m'indiquer quel forum s'il te plait ? :)

 

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