Les Fonctions

[jessy81]

bonjour a tous,

Un jour de novembre, Paul et Jean marchent l'un vers l'autre sur une route représentée par une droite graduée. L'unitée et le kilomètre. A l'instant initial To=8heures , Paul est en Po et Jean en Jo.

Po O Jo
_______________________|_2km___|__3km___|___________________> Xo Yo
Paul Jean
==> <==

Les vitesses moyennes sont:
pour Paul, v=3km/h
pour Jean , v'=2km/h

A l'instant T>To , Paul est en P d'abscisse X et Jean en J d'abscisse Y.


1) Déduire du shéma ci-dessus les valeurs de Xo et de Yo.

2) Exprimer en fonction de X la distance parcourue par Paul à l'instant T, en justifiant.


Merci pour votre aide,

[jessy81]

j'ai trouvé:

1) Xo=-2 Yo=+3

2) la distance parcourue par Paul à l'instant T = à l'instant T Paul est en P; il a donc été de l'instant initial Po qui vaut Xo à P
donc X=Xo+XT
X=-2+XT

3) La durée écoulée depuis le départ de Paul et de Jean
La durée de la marche égal le temps T - le temps initial
=T-To
=T-8

4)Montrer alors que X égale 3T-26.

La distance=vitesse*temps
= 3T
la durée du parcour=T-8
donc la distance durant le temps T devient= 3(T-8)
= 3T-24
la distance parcourue par Paul
X=-2+XT
=-2+3T-24
=3T-26

Merci de bien vouloir me dire si ce raisonement est correcte!