Les fonctions

[chekJulli]

Bonjour a tous
Soit la fonction f(x) = ((1)/(4))x^(2)-1
1/ Etudier f et tracer et tracer sa courbe representative Cf dans un repere orthonormé
2/ deduire la courbe Cg de la fonction g définie sur ℝ par g(x) = |((1)/(4))x^(2)-1| et dresser son tableau de variation
3/ Determiner graphiquement et suivant les valeurs du paramétre reel m le nombre de solution de l'equation : | 4 − x² | =m.
je bloque a partir de la question 2 . Merci a votre aide

[pascal16]

là où f(x) est positive, g(x)=f(x), g y a les mêmes variations que f
là où f(x) est négative g(x)=-f(x), g a des variations opposées à celles de f

[aymanemaysae]

Bonjour;


1.

est une fonction polynomiale , donc son domaine de définition est : .

on a : ; et ;
donc est une fonction paire , donc on peut l'étudier sur .

On a : .

, donc : on a donc f est strictement croissante sur ;
de plus , pour on a ; donc admet un extremum pour . Cet extremum est un minimum car le coefficient de second degré de la fonction polynomiale de second degré est .

Enfin , sur si ; donc si .





2.

D'après la courbe on déduit en suivant les indications de Pascal .
Le tableau de variation de g est automatiquement déduit de .




A toi maintenant de faire la suite .